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Muster ohne Wert: periodische PENDEL-Muster

14/01/2012 - 11:18 von Rainer Rosenthal | Report spam
Ich gehe gleich auf den Markt, um Kàse zu kaufen.
Ich muss einfach schnell vorher noch loswerden, was
mir durch den Kopf gegangen ist, als ich über die
interessanten Untersuchungen von Hugo Pförtner und
Armin Saam nachdachte, von denen ich netterweise
informiert werde.

Ich erklàre nix und beziehe mich auf das Posting
"Approximation der Null mittels Wechselsummen" vom
6. Januar. Es ist hoffentlich kein Kàse.

(1) "Muster ohne Wert"
Das Wechselmuster +-+-+-+-+-... ist im
folgenden Sinne ohne Wert: es gibt keine Zahl,
die dieses Muster als PENDEL-Entwicklung besitzt.

(1+) Jedes regelmàßige Muster ist ohne Wert.

(2) Alle Harmonischen Zahlen H_n = 1+ 1/2 + ... + 1/n
sind bzgl. PENDEL-Entwicklung àquivalent, d.h. sie
unterscheiden sich nur an endlich vielen Stellen
in ihren Wechselmustern.

(3) Wer der Mathematik sehr fern steht(*), könnte meinen,
dass die Zahlen "außerhalb des Bereichs" der
Harmonischen Zahlen, notwendig mit dem periodischen
Muster -... oder +++++++... enden müssen.
Dem steht entgegen, dass es dort keine Zahlen gibt.
denn zu jeder Zahl z gibt es eine Harmonische Zahl
H_n mit |z| < H_n.

(3+) Zwei Zahlen heißen n-identisch, wenn sie ab Position
n identisches PENDEL-Muster haben. Wieviele n-identische
Zahlen gibt es? Na ja, das ist jetzt sicher Kàse, aber
da lassen sich bestimmt OEIS-Folgen gewinnen, wenn das
geeignet pràzisiert wird :-)

(*) also viele dsm-Leser und insbesondere Viel-Poster

Mit herzlichem Gruß in die Runde,
Rainer Rosenthal
r.rosenthal@web.de
 

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#1 Gottfried Helms
14/01/2012 - 22:56 | Warnen spam
Am 14.01.2012 11:18 schrieb Rainer Rosenthal:
Ich gehe gleich auf den Markt, um Kàse zu kaufen.


(...)

(3+) Zwei Zahlen heißen n-identisch, wenn sie ab Position
n identisches PENDEL-Muster haben. Wieviele n-identische
Zahlen gibt es? Na ja, das ist jetzt sicher Kàse,



Ich will jetzt sofort auch auf den Markt und will auch KÄSE!
:-)

Herzlich -

Gottfried

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