Nachtstudio und Fermat bewiesen

02/03/2008 - 15:00 von Carola | Report spam
Gerade kam die Wiederholung des vor einigen Tagen hier erwàhnten
Nachtstudios zum Thema Mathematik. Bei dieser Gelegenheit wurde
wieder mal die mittlerweile bewiesene Fermatsche Vermutung genannt
wobei mich wieder einmal mal meine in diesem Zusammenhang übliche
Vermutung überkam, daß das doch eigentlich ganz einfach sein müßte.

Diesmal habe ich die bisher dunkel dahinter liegende Idee einmal
zum Keyboard gebracht und möchte euch gern mal fragen, welche
zweifellos zahlreichen Fehler das folgende enthàlt, vielen Dank ;)

Im folgenden sei a, b, c, k, z in N\0

Der Fermatsche Satz a^z+b^z=c^z gilt nur für 0<z<=2 (1)

Mit b=a+k ist a^2+(a)^2 < a^2+(a+k)^2 (2)

Wenn man nun zur Schreibweise

a^z+(a+k)^z = c^z (3)

übergeht, dann gilt stets

a^z+(a+k)^z < a^z+(a+k+1)^z < a^z+(a+k+2)^z < ... (4)

und falls auch für alle z > 0

a^(z+0)+(a+k)^(z+0) < a^(z+1)+(a+k)^(z+1)
a^(z+1)+(a+k)^(z+1) < a^(z+2)+(a+k)^(z+2)
a^(z+2)+(a+k)^(z+2) < a^(z+3)+(a+k)^(z+3)
... ... (5)

gilt und wenn man (z.B.) durch vollstàndige Induktion
zeigt, daß nachstehendes für z > 2 divergiert

|a^(z+0)+(a+k)^(z+0) - a^(z+1)+(a+k)^(z+1)|
< |a^(z+1)+(a+k)^(z+1) - a^(z+2)+(a+k)^(z+2)|
< |a^(z+2)+(a+k)^(z+2) - a^(z+3)+(a+k)^(z+3)|
< |a^(z+3)+(a+k)^(z+3) - a^(z+4)+(a+k)^(z+4)|
< ... (6)

dann ist (1) bewiesen, qed.
 

Lesen sie die antworten

#1 Carsten Schultz
02/03/2008 - 17:21 | Warnen spam
Hallo,

ich sage es mal ganz deutlich:

Carola schrieb:
Im folgenden sei a, b, c, k, z in N\0

Der Fermatsche Satz a^z+b^z=c^z gilt nur für 0<z<=2 (1)



Hàh?

Carsten

Carsten Schultz (2:38, 33:47)
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