Name eines Prinzips

18/03/2008 - 22:20 von Roman Töngi | Report spam
Das halbe Kugelvolumen kann man ja herleiten, indem man
n Kreiszylinder der Halbkugel umschreibt, die Summe über
diese Volumina bildet, und n gegen oo gehen làsst:

n
lim ( sum ( (r^2-(r*(k-1)/n)^2)*pi*r/n ))
n->oo k=1


Hat dieses Prinzip einen Namen?
Infinitesimalrechung?


Danke
 

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#1 Norbert Marrek
18/03/2008 - 22:40 | Warnen spam
Roman Töngi schrieb:
Das halbe Kugelvolumen kann man ja herleiten, indem man
n Kreiszylinder der Halbkugel umschreibt, die Summe über
diese Volumina bildet, und n gegen oo gehen làsst:

n
lim ( sum ( (r^2-(r*(k-1)/n)^2)*pi*r/n ))
n->oo k=1


Hat dieses Prinzip einen Namen?
Infinitesimalrechung?


Danke



Sowas nennt man unverschàmtes Glück ;-)

Beispielweise könnte man nach einer àhnlichen Überlegung
die Mantelflàche eines Zylinders durch tangierende Dreiecke
annàhern und die Größe diese Dreieck gegen Null gehen
lassen, wàhrend die Anzahl der Dreiecke wàchst.
Leider konvergiert die Flàchensumme der Dreiecke
nicht gegen 2*Pi*Zylinderradius*Zylinderhöhe.

oder

Man kann eine Vollkugel durch Zerlegen in 7 Teile und
veràndertes Zusammensetzen in zwei gleich große
Vollkugeln überführen.

Aloha,
Norbert

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