Namen und Binäre Bäumchen

16/07/2011 - 10:56 von Nomen Nescio | Report spam
Das "Argument" des binàren Baumes stößt recht schnell an seine Grenzen, wenn man sich die Frage stellt, was ein Name eigentlich ist.

"x Ist die größte Zahl" z. B. ist nicht zwangslàufig ein Name, sondern ein einstelliges Pràdikat. Nun kann man dieser größten Zahl einen Namen geben wie "Googolplex" oder "Omega" oder sonst etwas. Es ist gar nicht notwendig, Variablen solcher Pràdikate immer mit Namen austauschen können zu müssen, wie das Argument des Binàren Baumes behauptet.
Tatsache ist, dass man durch Addition von 1 eine neues Objekt konstruieren kann, das eindeutig zur Menge der Zahlen gehört. Dieses Objekt wàre dann größer als die größte Zahl, was beweist, dass es eine größte Zahl keinesfalls geben kann.

Die Mathematiker arbeiten allerdings keineswegs mit der Unendlichkeit, sondern mit Konstruktionsregeln. Führt man etwa eine Vollstàndige Induktion durch, so beweist man nicht etwas für unendlich viele Zahlen, sondern zeigt vielmehr, dass sich die Aussage aus den Konstruktionsregeln dieser Zahlen ergibt. Das heißt, für die Natürlichen Zahlen, es ergibt sich aus dem Peano-Axiomen.
 

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#1 WM
16/07/2011 - 11:00 | Warnen spam
On 16 Jul., 10:56, Nomen Nescio wrote:
Das "Argument" des binàren Baumes stößt recht schnell an seine Grenzen,



Welches, bitte?

Gruß, WM

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