Neue Erkenntnisse aus Augsburg: Die Ableitung der Funktion ...

16/03/2010 - 19:54 von Franz Fritsche | Report spam
"Die Ableitung der Funktion f(x) = -x für x < 0 und f(x) = x für x >= 0
existiert in allen Punkten und enthàlt einen Sprung."

(Professor Dr. Wolfgang Mückenheim, Fachhochschule Augsburg)


Frage: 'Was ist der Wert der Ableitung dieser Funktion an der Stelle 0,
d.h. f'(0)? Und nach welcher Vorschrift wird dieser Wert berechnet?'


"Die Ableitung wird nach der folgenden Vorschrift berechnet:

f'(x) = lim[h --> 0] ((f(x+h) - f(x))/h)
Für x = 0 ergibt das
f'(0) = lim[h --> 0] (h/h) = 1 "

(Professor Dr. Wolfgang Mückenheim, Fachhochschule Augsburg)


Anmerkung: Oben hatte Herr Professor Mückenheim "f(x)" und "f(0)"
geschrieben; ich habe mir erlaubt "f'(x)" und "f'(0)" daraus zu machen.


Wieder mal eine _neue Erkenntnis_ aus Augsburg, die der (bisher) gàngigen
Lehrmeinung widerspricht:

http://de.wikipedia.org/wiki/Differ...e_Funktion

Herr Prof. Mückenheim scheint (neben seiner Expertise auf dem Gebiet der
mathem. Grundlagenforschung/Mengenlehre) gerade auch auf dem für Techniker
durchaus wichtigen Gebiet der Integral- und Differentialrechnung eine wahre
Koryphàe zu sein. (Student der Fachhochschule Augsburg müsste man sein!)


FF
 

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#1 Thomas Plehn
16/03/2010 - 21:17 | Warnen spam
Am 16.03.2010 19:54, schrieb Franz Fritsche:

Frage: 'Was ist der Wert der Ableitung dieser Funktion an der Stelle 0,
d.h. f'(0)? Und nach welcher Vorschrift wird dieser Wert berechnet?'


"Die Ableitung wird nach der folgenden Vorschrift berechnet:

f'(x) = lim[h --> 0] ((f(x+h) - f(x))/h)
Für x = 0 ergibt das
f'(0) = lim[h --> 0] (h/h) = 1 "

(Professor Dr. Wolfgang Mückenheim, Fachhochschule Augsburg)




für h-->0- ( f(h)-f(0) ) / h = |h|/h = -1

für h-->0+ ( f(h)-f(0) ) / h = |h|/h = +1

aber ich denke mal das war ein Flüchtigkeitsfehler, was in Vorlesungen
im Eifer des Gefechtes immer mal wieder passiert
bei uns haben auch schon Studenten Fehler an der Tafel gefunden, die
Professoren haben das dann aber sofort korrigiert.
Ich denke, WM wird das auch sofort revidieren.

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