Neue Erkenntnisse durch eine Division durch Null

22/02/2011 - 08:11 von Haukules | Report spam
Hallo,
wir haben in dem letzten Thread "Die Division durch Null" erkannt,
dass die bekannte Division widerspruchsfrei um die Division durch Null
erweitert werden kann.

Axiome der Division
1. Axiom: a / b = c <=> a = b *c für b != 0
2. Axiom: a / 0 = a

Doch macht eine solche Erweiterung der Division Sinn? Welche neuen
Möglichkeiten eröffnen sich uns?

Da ich kein Mathematiker bin, sondern nur ein Informatiker, habe ich
von Mathe nicht viel Ahnung. Mich hat nur immer gestört, dass der Ring
unvollstàndig war.

Daher würde ich mich freuen, wenn ihr - in angemessener Form -
miteinander in diesem Thread die o.g. Fragen diskutieren könntet. Ich
lausche euren Worten und will lernen und wissen. :-)

Liebe Grüsse,
Hauke
 

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#1 Ralf Bader
22/02/2011 - 09:13 | Warnen spam
Haukules wrote:

Hallo,
wir haben in dem letzten Thread "Die Division durch Null" erkannt,
dass die bekannte Division widerspruchsfrei um die Division durch Null
erweitert werden kann.

Axiome der Division
1. Axiom: a / b = c <=> a = b *c für b != 0
2. Axiom: a / 0 = a

Doch macht eine solche Erweiterung der Division Sinn?



Nein.

Welche neuen
Möglichkeiten eröffnen sich uns?



Keine.

Da ich kein Mathematiker bin, sondern nur ein Informatiker, habe ich
von Mathe nicht viel Ahnung. Mich hat nur immer gestört, dass der Ring
unvollstàndig war.



Das Leben ist manchmal hart.

Daher würde ich mich freuen, wenn ihr - in angemessener Form -
miteinander in diesem Thread die o.g. Fragen diskutieren könntet. Ich
lausche euren Worten und will lernen und wissen. :-)



1. Alles, was mit dieser "Division" formuliert werden kann, kann auch ohne
diese formuliert werden. Somit können sich keine neuen Möglichkeiten
ergeben.
2. Herkömmlicherweise muß man unterscheiden, ob ein (potentieller) Nenner
!=0 ist oder =0. Diese Unterscheidung ist mit deiner "Division" genauso
erforderlich. Beispiel: Lösung der linearen Gleichung ax+b=0. Diese
Gleichung làßt sich umformen:
ax = -b
und dann mit deinem Axiom 1:
x = -b/a, für a!=0.
Und für a=0...

Kannst dir ja mal überlegen, als Informatiker, ob du deine Division als
real f(real,real){...}
implementieren kannst, ohne eine entsprechende Fallunterscheidung.

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