Newton als Lehrer-Ersatz

18/06/2016 - 08:30 von wernertrp | Report spam
Nehmen wir mal an ich kann nur zàhlen, addieren, subtrahieren, multiplizieren
und ein wenig dividieren und das kleine Einmaleins.

Jetzt will ich höhere Mathematik machen.

Würde mir das gelingen wenn ich English könnte und alle Schriften von Herrn Isaac Newton lesen würde,
könnte ich danach differenzieren und integrieren ?

Ist das schon jemals jemandem im Forum gelungen ?
 

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#1 Jens Kallup
18/06/2016 - 10:47 | Warnen spam
Am 18.06.2016 um 08:30 schrieb wernertrp:

Nehmen wir mal an ich kann nur zàhlen, addieren, subtrahieren, multiplizieren
und ein wenig dividieren und das kleine Einmaleins.

Jetzt will ich höhere Mathematik machen.

Würde mir das gelingen wenn ich English könnte und alle Schriften von Herrn Isaac Newton lesen würde,
könnte ich danach differenzieren und integrieren ?

Ist das schon jemals jemandem im Forum gelungen ?




Also differenzieren:
Nehmnen wir mal an, wir haben die Zahlen 5 und 9, dann
ist die Differenz 4 (5 + 4 = 9).
Differenzierung ist nicht zu allgemeinern, da jeder
individuelle Herangehensweisen verwenden kann, die man
als Lehrer berücksichtigen sollte.
So ergibt 7 + 2 auch 9 oder 8 + 1 das gleiche Ergebnis.
Oder aber 3 * 3 = 9 ist oder 12 - 3 ebenso wie 18 / 2
gleich 9 ist.

Newton hatte sicherlich Rechenhilfen wie vedische Mathe
oder Rechenschieber, da es bis dahin kein Taschenrechner
gab, wohlaber Rechentafeln (Sinus, Wurzel, ...).

Du kannst jetzt hergehen, und Englisch lernen und Mathe-
matikstunden für Imigranten geben, dann sollten aber die
Symbole (0 bis 9) Voraussetzung sein.
Du kannst auch Symbole verwenden die außerhalb von 0 und
9 liegen (zum Beispiel: A1 - I9) nur sollte ein gewisser
Standard eingehalten werden.
Dann wàre vielleicht A1 + A1 gleich B1 oder A2 ...

Wenn Du nun Differentialgleichungen machen willst, würde
ich erstmal einen Hauptsatz aufstellen, der lautet:

F(b) - F(a)

F nennt man Stammfunktion zur Ableitung von f (unten)

In der Schule kennen wir ja das Kurvenlinial (Parabel;
Funktionsgraph).
Dann brauchst Du Grenzen; diese sind a und b, wobei für
(a) die untere und (b) die obere Grenze ist.

Das kann man so darstellen:

b
/
| f(x) dx (ist gleich): F(b) - F(a)
/
a

Wenn Du Differentialrechnung betreiben willst, weisst
Du sicherlich, dass man durch erweiterte Verfeinerung
des Flàcheninhaltes die Flàche zwischen den Graphen und
x-Achse ausrechnen kann.

Beispiel:

/|
/ |
/ |
/ |
/ |
/ | = sei ein Dreieck (d)
/ |
/ |
+-+
| |
| | = sein Quadrat (q)
| |
+-+

So làsst sich der Flàcheninhalt errechnen, indem man
die Flàchen des Quadrates + Dreiecks addiert:

q) geg.: a = 5 cm, b = 5 cm

=> a * b = 5 * 5 = 25 cm

d) geg.: a = 5 cm (aus der Lànge des Quadrats),
b = 5 cm (Höhe des Dreiecks; Steigung)

a * b
=> Flàche A = -- = 25/2 = 14,5 cm
2

Jetzt kann man wie Eingangs erwàhnt das Dreieck in
seiner Höher so veràndern, das man sich mit einen
Nàherungswert an die Flàche "nàhert".

Als zweites Beispiel:
zu d) geg. : a = 5 (Lange des Quadrats -/+ x)
b = 5 - x (x = 3)

5 * (5-3 = 2) 10
=> Flàche A = = - = 5
2 2

Im Höherer Mathematik:
wird Stammfunktion F(a) von Stammfunktion F(b) abgezogen,
und man erhàlt so die Flàche.

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