Nimbers

03/06/2008 - 16:21 von Jutta Gut | Report spam
Hallo!

Im letzten Kapitel von Conway/Guy, Zahlenzauber werden die "Nim-Zahlen"
(engl. "nimbers") eingeführt. Rechenregeln siehte
http://en.wikipedia.org/wiki/Nimbers. Warum die Addition so definiert wird,
kann ich noch nachvollziehen, Das ist die bitweise XOR-Operation und kommt
vom ursprünglichen Problem, die Gewinnstellungen beim Nim-Spiel zu finden.
Aber wie kommt man darauf, die Multiplikation gerade so zu definieren?

Grüße
Jutta
 

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#1 Rainer Rosenthal
03/06/2008 - 17:05 | Warnen spam
Jutta Gut schrieb:
Hallo!

Im letzten Kapitel von Conway/Guy, Zahlenzauber werden die "Nim-Zahlen"
(engl. "nimbers") eingeführt. Rechenregeln siehte
http://en.wikipedia.org/wiki/Nimbers. Warum die Addition so definiert wird,
kann ich noch nachvollziehen, Das ist die bitweise XOR-Operation und kommt
vom ursprünglichen Problem, die Gewinnstellungen beim Nim-Spiel zu finden.
Aber wie kommt man darauf, die Multiplikation gerade so zu definieren?



Ich denke, dass Conways Hirnwindungen dabei einige Grade
heisser geworden waren als normale Körpertemperatur.
Irgendwo in der Nàhe von "genial" ist sein Buch "On Numbers and Games"
gewiss anzusiedeln. Im "Zahlenzauber" wird (àhnlich wie in dem sehr
empfehlenswerten "Surreal Numbers" von Donald Knuth(!)) ja nur die
schön ploerte Oberflàche gezeigt. Allerdings - fàllt mir gerade ein -
macht gerade "Surreal Numbers" den Versuch, das "wie kommt man darauf?"
zum Thema zu machen, indem ein junges Pàrchen erfunden wird, welches
Schritt für Schritt diese wunderbaren Spiel-Zahlen erfindet. Ich
kann mich noch erinnern, wie mir bei der Beschreibung der Erfindung der
Division schwindlig wurde.

Fazit:
1. Empfehlung von "Surreal Numbers" von Don Knuth
2. Wir könnten in sci.math nachfragen

Schönen Gruss,
Rainer

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