"Noch ein Angebot, das man nicht ausschlagen darf!"

31/03/2011 - 08:59 von Benno Hartwig | Report spam
Vielleicht trifft folgendes Angebot noch besser,
was ich erfragen möchte:

Mehrmalige Glücksspielteilnahme:
Angenommen, du kannst zunàchst 1 Euro setzen,
du kannst dann in der Folge jeweils wieder alles
setzen, oder du kannst alles Geld nehmen und aufhören.
Bei jedem Spiel kannst du mit Wahrscheinlichkeit
9/10 den Betrag verdoppeln, und mit Wahrscheinlichkeit
1/10 alles verlieren. Kurz und einfach.

Wenn du einmal spielst hast du also den
Erwartungswert=1/10*0+9/10*2=6/4=1.8
In jeder Spielstufe hast du bei einem gegebenen Einsatz
für diese Stufe den Erwartungswert=1.8*Einsatz.
Eigentlich ein sehr schönes Spiel, welches ich
gern spielen würde.
Auch gern mehrere Male hintereinander.
Aber wie oft sollte ich es spielen wollen?
Genauer gesagt: ab welchem Einsatz würde ich
es nicht mehr spielen wollen?
1 Euro und auch 1024 Euro würde ich wohl setzen wollen.
Eine Billion vermutlich aber nicht.
Wo wàre für euch die Grenze?

"Wann wàre mir das 1/10-Risiko, alles zu verlieren,
zu groß, und auch die 9/10 Chance für Verdoppelung
des Betrages könnte dies nicht wettmachen?"

Könnte man sowas mathematisch ausdrücken mit
sowas wie einer 'Nutzenfunktion', die z.B.
Gewinne und Verluste in quantifizierbaren
Glücks-Traurigkeitspunkten ausdrückt?

Spiele Gewinn p(gew.) p(verl.) Erw.wert

0 1 1 0 1
1 2 0.9 0.1 1.8
2 4 0.81 0.19 3.24
3 8 0.729 0.271 5.83
...
10 1024 0.349 0.651 357.05
...
15 32768 0.206 0.794 6746.64
...
20 1048576 0.135 0.865 127482.36
...
25 ca.33 Mio. 0.072 0.928 ca.2.5 Mio.
...
30 ca.1 Mrd. 0.042 0.958 ca.45 Mio.
...
40 ca.1 Bio. 0.015 0.985 ca.16 Mrd.
...

Benno
 

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#1 JürgenR
31/03/2011 - 13:31 | Warnen spam
"Benno Hartwig" schrieb im Newsbeitrag
news:in18oo$es5$
Vielleicht trifft folgendes Angebot noch besser,
was ich erfragen möchte:

Mehrmalige Glücksspielteilnahme:
Angenommen, du kannst zunàchst 1 Euro setzen,
du kannst dann in der Folge jeweils wieder alles
setzen, oder du kannst alles Geld nehmen und aufhören.
Bei jedem Spiel kannst du mit Wahrscheinlichkeit
9/10 den Betrag verdoppeln, und mit Wahrscheinlichkeit
1/10 alles verlieren. Kurz und einfach.

Wenn du einmal spielst hast du also den
Erwartungswert=1/10*0+9/10*2=6/4=1.8
In jeder Spielstufe hast du bei einem gegebenen Einsatz
für diese Stufe den Erwartungswert=1.8*Einsatz.
Eigentlich ein sehr schönes Spiel, welches ich
gern spielen würde.
Auch gern mehrere Male hintereinander.
Aber wie oft sollte ich es spielen wollen?
Genauer gesagt: ab welchem Einsatz würde ich
es nicht mehr spielen wollen?
1 Euro und auch 1024 Euro würde ich wohl setzen wollen.
Eine Billion vermutlich aber nicht.
Wo wàre für euch die Grenze?

"Wann wàre mir das 1/10-Risiko, alles zu verlieren,
zu groß, und auch die 9/10 Chance für Verdoppelung
des Betrages könnte dies nicht wettmachen?"

Könnte man sowas mathematisch



Du meinst wohl 'numerisch' - mathematisch ist die
Sache trivial.

ausdrücken mit
sowas wie einer 'Nutzenfunktion', die z.B.
Gewinne und Verluste in quantifizierbaren
Glücks-Traurigkeitspunkten ausdrückt?



Also etwa einen numerischen Vergleich des
Nutzens bei

- die Bank macht bankrott vs Gewinn von 100 Millionen
- die Frau schlàgt dich tot vs du kaufst dir einen Ferrari
- 1000 Megawatt billig über 25 Jahre vs 100000
qkm unbewohnbaren Landes.

Wenn du da vernünftige numerische Werte zuordnen
kannst - wenn du also psychologische Zustànde auf
Zahlen reduzieren kannst - hast du dein Problem
gelöst.


Spiele Gewinn p(gew.) p(verl.) Erw.wert

0 1 1 0 1
1 2 0.9 0.1 1.8
2 4 0.81 0.19 3.24
3 8 0.729 0.271 5.83
...
10 1024 0.349 0.651 357.05
...
15 32768 0.206 0.794 6746.64
...
20 1048576 0.135 0.865 127482.36
...
25 ca.33 Mio. 0.072 0.928 ca.2.5 Mio.
...
30 ca.1 Mrd. 0.042 0.958 ca.45 Mio.
...
40 ca.1 Bio. 0.015 0.985 ca.16 Mrd.
...

Benno

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