Nochmal Fermat

16/11/2008 - 22:52 von Peter Heckert | Report spam
Hallo,

a^n + b^n = c^n

Benutzte Abkürzungen:
A = a^n
B = b^n
C = c^n

A + B = C
A/B + 1 = C/B
(A/B + 1)/(A/B) = (C/B)/(A/B) = (C/B)*(B/A) = C/A

((A/B +1)/(A/B))^(1/n) = c/a

Laut <http://de.wikipedia.org/wiki/Irrationale_Zahl> hat Euklid
bewiesen, dass jeder Ausdruck der Form

((m+1)/ m)^(1/n) irrational ist, wenn n und m ganzzahlig sind.

d.h. wenn A durch B ganzzahlig teilbar ist, dann ist c/a irrational.

Es gibt also keine Zahlentripel (a,b,c), bei denen a und b (und c) einen
gemeinsamen Teiler haben und die die Gleichung a^n + b^n = c^n
ganzzahlig erfüllen.

Wenn es keine solchen Zahlentripel mit gemeinsamem Teiler gibt, dann
gibt es auch keine solchen Zahlentripel, die teilerfremd sind.

Damit wàre die Fermat'sche Vermutung elementar bewiesen, aber ich kann
es immer noch nicht so richtig glauben.

Gibt es einen Fehler in der Ableitung?

Grüsse und Dank im Voraus,

Peter
 

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#1 p.fm
16/11/2008 - 23:12 | Warnen spam
Peter Heckert wrote:

...

Damit wàre die Fermat'sche Vermutung elementar bewiesen, aber ich kann
es immer noch nicht so richtig glauben.

Gibt es einen Fehler in der Ableitung?



Dein Beweis "funktioniert" auch mit n=2, also muss er fehlerhaft sein.

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