nochmals: Element kommt mehrfach vor in Menge

10/11/2011 - 18:06 von carlox | Report spam
Hallo allerseits,
In dem alten Thread
"Kommt ein Element mehrfach vor in einer Menge ?"
hat Rainer geschrieben:
"...durch f({x,y}) = x*y bekommt man eine Abbildung von der Menge
aller höchstens zweielementigen Teilmengen der ganzen Zahlen in die
Menge der ganzen Zahlen. Was sollte daran falsch sein, und wer hàtte
danach ein Problem, f({5,17}) zu berechnen? Ich komme auf 85, und Du
sicherlich auch."

Im Nachhinein kommen mir Zweifel, ob die Aussage stimmt

Gegeben ist also:
f( { x, y } ) = x * y

I)

Daraus folgt dann:
1)
f( { 3, 5 } ) = 3 * 5 = 15
ist mir noch klar

2)
f( { 3, 5 } ) = f( { 3, 3, 5 } ) = 3 * 3 = 9

3)
f( { 3, 5 } ) = f( { 5, 5, 3 } ) = 5 * 5 = 25

Das fuehrt alles auf Widersprueche.

Wo ist mein Denkfehler?

II)
Ich fasse die folgende Funktionsvorschrift
f( { x, y } ) = x * y
wie folgt auf:
f ist definiert auf einer Menge von maximal zweielementigen
nichtleeren Mengen, wobei aber immer 2 Elemente _notiert_ werden
muessen.

Daraus folgt dann:
1)
f( { 3, 5 } ) = 3 * 5
ist mir noch klar

2)
9 = f( { 3, 3 } ) = f( { 3 } )
Aber f( { 3 } ) ist nicht definiert, da man es geschaftt hat, es als
Menge zu schreiben, die nur mit einem Element _notiert_ wird.

Wo ist mein Denkfehler?


mfg
Ernst
 

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#1 Michael Klemm
10/11/2011 - 18:20 | Warnen spam
Ernst Baumann wrote:

Hallo allerseits,
In dem alten Thread
"Kommt ein Element mehrfach vor in einer Menge ?"
hat Rainer geschrieben:
"...durch f({x,y}) = x*y bekommt man eine Abbildung von der Menge
aller höchstens zweielementigen Teilmengen der ganzen Zahlen in die
Menge der ganzen Zahlen. Was sollte daran falsch sein, und wer hàtte
danach ein Problem, f({5,17}) zu berechnen? Ich komme auf 85, und Du
sicherlich auch."



Danach ist f(leere Menge) = 1

Daraus folgt dann:
1)
f( { 3, 5 } ) = 3 * 5 = 15
ist mir noch klar



ja

2)
f( { 3, 5 } ) = f( { 3, 3, 5 } ) = 3 * 3 = 9



nein

3)
f( { 3, 5 } ) = f( { 5, 5, 3 } ) = 5 * 5 = 25



nein

Das fuehrt alles auf Widersprueche.



nein

f ist definiert auf einer Menge von maximal zweielementigen
nichtleeren Mengen, wobei aber immer 2 Elemente _notiert_ werden
muessen.



Muessen sie nicht.

Gruss
Michael

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