Notationsfrage zu Kugelflächenfunktionen

04/12/2007 - 18:21 von Tobias Baumann | Report spam
Guten Tag

Ich habe ein kleines Problem mit der Notation von
Kugelflàchenfunktionen. Die Frage könnte jetzt extrem becheuert wirken,
aber mir ist es leider vollkommen unklar. :(

Also es geht um die dritte Gleichung hier:

http://de.wikipedia.org/wiki/Kugelf...enschaften

In unserem Skript steht:

für m < 0 gilt Y_{l, -m} = \left(-1ight)^m Y_{l m}^{\ast} (1)

Beispielsweise möchte ich das nun ausrechnen für l=3 und m=-2. Welche
der beiden Gleichungen ist nun korrekt (die Kommas dienen nur zur
Trennung der Indizes):

Y_{3, -(-2)} = Y_{3, 2} = \left(-1ight)^(-2) Y_{3, (-2)}^{\ast} (2)

oder muss ich:

Y_{3, -2} = \left(-1ight)^(2) Y_{3, 2}^{\ast} (3)

Dei Gleichung (3) würde bedeuten das ich in die Gleichung (1) den Betrag
von m einsetzen muss und hàtte die KFF mit negativem Index berechnet.
Anderseits hab ich bei Gleichung (2) wirklich korrekt m eingesetzt was
eigentlich auch nicht falsch sein darf.

Ich hoffe jemand kann mich aufklàren, das wàre echt wichtig für meine
theo. Physik Aufgaben :)

Gruß Tobias
 

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#1 earthnut
04/12/2007 - 20:20 | Warnen spam
Tobias Baumann wrote:

Guten Tag

Ich habe ein kleines Problem mit der Notation von
Kugelflàchenfunktionen. Die Frage könnte jetzt extrem becheuert wirken,
aber mir ist es leider vollkommen unklar. :(

Also es geht um die dritte Gleichung hier:

http://de.wikipedia.org/wiki/Kugelf...enschaften

In unserem Skript steht:

für m < 0 gilt Y_{l, -m} = \left(-1ight)^m Y_{l m}^{\ast} (1)



Das ist etwas ungünstig ausgedrückt.

Beispielsweise möchte ich das nun ausrechnen für l=3 und m=-2. Welche
der beiden Gleichungen ist nun korrekt (die Kommas dienen nur zur
Trennung der Indizes):

Y_{3, -(-2)} = Y_{3, 2} = \left(-1ight)^(-2) Y_{3, (-2)}^{\ast} (2)

oder muss ich:

Y_{3, -2} = \left(-1ight)^(2) Y_{3, 2}^{\ast} (3)



Beides ist gleich. Löse (2) doch mal nach Y_{3, -2} auf.

Dei Gleichung (3) würde bedeuten das ich in die Gleichung (1) den Betrag
von m einsetzen muss und hàtte die KFF mit negativem Index berechnet.
Anderseits hab ich bei Gleichung (2) wirklich korrekt m eingesetzt was
eigentlich auch nicht falsch sein darf.

Ich hoffe jemand kann mich aufklàren, das wàre echt wichtig für meine
theo. Physik Aufgaben :)

Gruß Tobias

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