Orthogonal und proportional

11/01/2008 - 21:24 von Bert Heim | Report spam
Der Pauli-Lubanski-Vektor des Viererspins S ist proportional zum
Viererimpuls, S_a = s p_a, wobei s die Helizitàt eines Photons, und
der Viererimpuls orthogonal zum Pauli-Lubanski-Vektor ist, p^a S_a = 0.

Weshalb und wie können die beiden zueinander orthogonalen Tensoren
S_a und p_a gleichzeitig proportional zueinander sein?

Danke,
Bert
 

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#1 Andreas Most
12/01/2008 - 21:39 | Warnen spam
Bert Heim wrote:
Der Pauli-Lubanski-Vektor des Viererspins S ist proportional zum
Viererimpuls, S_a = s p_a, wobei s die Helizitàt eines Photons, und
der Viererimpuls orthogonal zum Pauli-Lubanski-Vektor ist, p^a S_a = 0.

Weshalb und wie können die beiden zueinander orthogonalen Tensoren
S_a und p_a gleichzeitig proportional zueinander sein?



Setz doch mal die beiden Gleichungen in einander ein.

s p^a p_a = 0

Offensichtlich müssen also p und S Nullvektoren sein.
Mit der Minkowskimetrik (+,-,-,-) hat Orthogonalitàt
eine andere Bedeutung als im Euklidischen.

Andreas.

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