Palindrome

21/02/2009 - 11:38 von buffalo | Report spam
Hallo NG,

Ich bin Mathelehrer in Hamburg und sitz gerade an den Aufgaben zum BWM
09. Aufgabe 4 (Zeige, daß jede nicht durch 10 teilbare ganze Zahl ein
positives Vielfaches hat, das Dezimal-Palindrom ist) scheint mir zwar
klar, aber ich krieg den Beweis für den allgemeinen Fall nicht hin.
Hat irgendwer Tips dazu?

Ich hab mal bissi rumgerechnet (wenn man nich Bescheid weiß, dann
macht man erst mal paar Rechnungen ;-)
12 -> 252 = 12*21
13 -> 585 = 13*45
14 -> 252 = 18*14
15 -> 555 = 15*37
16 -> 272 = 16*17
17 -> 272 = 17*16
18 -> 252 = 18*14
19 -> 171 = 19*9.

Làßt man als führende Ziffer Nullen zu, dann geht auch
20 -> (0)220 = 20*11
21 -> 252 = 21*12
etc.

Rekordhalter unter 100 ist die
81 -> 999.999.999 = 81*12.345.679 (die kommt mir recht bekannt
vor ...)

Ich hatte gehofft, hier sowas wie ein Muster erkennen zu können, aber
das war 'n kalter.

Any hint will be gratefully acknowledged

der Zahlenbüffel.
 

Lesen sie die antworten

#1 Stefan Kirchner
21/02/2009 - 11:58 | Warnen spam
Hallo,

da nach
http://www.bundeswettbewerb-mathema...t_09_1.pdf
dies eine aktuelle Aufgabe ist und der Einsendeschluß erst am 1. Màrz ist,
bitte ich darum, erst in einer guten Woche über diese Aufgabe zu
diskutieren.


Danke
Stefan


On Sat, 21 Feb 2009, buffalo wrote:

Hallo NG,

Ich bin Mathelehrer in Hamburg und sitz gerade an den Aufgaben zum BWM
09. Aufgabe 4 (Zeige, daß jede nicht durch 10 teilbare ganze Zahl ein
positives Vielfaches hat, das Dezimal-Palindrom ist) scheint mir zwar
klar, aber ich krieg den Beweis für den allgemeinen Fall nicht hin.
Hat irgendwer Tips dazu?

[...]

Any hint will be gratefully acknowledged

der Zahlenbüffel.

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