Parabel

28/08/2007 - 18:29 von IPC | Report spam
Hallo Mathematiker,

die folgende Frage ist mir ja fast schon etwas peinlich so einfach ist
die. Und bitte "schlagt mich nicht" weil ich nicht die ganzen
richtigen Fachbegriffe dafür kenne.
Für ein Fach müssen wir zu vorgegebenen Funktionsverlàufen die
Funktion bestimmen, also nehmen wir an, wir bekommen folgenden
verlauf:

http://www.bilder-hochladen.net/files/3tlt-1.png

natürlich steht die funktionsbeschreibung dann nicht da, die sollen
wir ja bestimmen. Der Prof nimmt den Verlauf:

0.25*(x-1)^2)+2*x+1 was ja der allgemeinen Form (a*x^2+b*x^1+c*x^0
also a*x^2+b*x+c) eines Polynoms zweiten Grades entspricht (was ja
letztlich eine Parabel ist).

Meine Aufgabe wàre es dann die Koeffizienten a, b und c zu bestimmen.

Ich könnte den gegebenen Verlauf aber auch mit 0.25*(x+3^2)-1 angeben,
ist ja deckungsgleich, allerdings sind jetzt der Koeffizent b gleich 0
und ich hab nur x^2 und kein x mehr in meiner Gleichung. Ist das
"erlaubt"? Ist doch genau das selbe/gleiche? Ist das immer möglich?
Also kann man die erste gleichung immer irgendwie umformen das man nur
noch x^2 drinhat und kein x mehr?

Ich hoffe ihr versteht mein laienhaftes anliegen ...

Vielen Dank schonmal im voraus.

Mathias
 

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#1 Nicolas Ulmann
28/08/2007 - 21:00 | Warnen spam
Ich könnte den gegebenen Verlauf aber auch mit 0.25*(x+3^2)-1 angeben,
ist ja deckungsgleich, allerdings sind jetzt der Koeffizent b gleich 0
und ich hab nur x^2 und kein x mehr in meiner Gleichung. Ist das



Nein, Du hast kein x^2 in der Gleichung, sondern (x+const)^2. Das làsst
sich natürlich über die Binomischen Formeln, die etwas in der 6. oder 7.
Klasse vermittelt werden, umformen. a,b,c müsstet Du für diesen Ansatz
erstmal neu definieren, um sie bestimmen zu können.

Also:
man Binomische Formel
man Quadratische Ergànzung

Wird beides in Wikipedia erklàrt.

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