Partition mathematisch ausdrücken, Mengenlehre

22/04/2009 - 18:52 von Johannes Bauer | Report spam
Hallo Gruppe,

ich habe hier folgende Situation:

Geben sei eine Menge I = {i1...in} und eine Menge B = {b1...bn}. b_1 bis
b_n seien wiederum Mengen. B bildet eine Partition von I. Wie drücke ich
das mathematisch aus?

Ich habe bisher:

\forall i \in I \exists b \in B | i \in b

das drückt aus, dass es für jede Instruktion *mindestens* eine Menge b_x
gibt, in der sie enthalten ist. Aber ich will ausdrücken, dass es
*genau* eine Menge b_x gibt, in der sie enthalten ist.

Ich will also jetzt entweder mathematisch formulieren:

1. B partitioniert I
oder
2. \forall i \in I \exists \genaueins b \in B | i \in b

nur was ist \genaueins?

Viele Grüße,
Johannes

"Meine Gegenklage gegen dich lautet dann auf bewusste Verlogenheit,
verlàsterung von Gott, Bibel und mir und bewusster Blasphemie."
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#1 Rainer Rosenthal
22/04/2009 - 19:06 | Warnen spam
Johannes Bauer schrieb:
Hallo Gruppe,

ich habe hier folgende Situation:

Geben sei eine Menge I = {i1...in} und eine Menge B = {b1...bn}. b_1 bis
b_n seien wiederum Mengen. B bildet eine Partition von I. Wie drücke ich
das mathematisch aus?

Ich habe bisher:

\forall i \in I \exists b \in B | i \in b

das drückt aus, dass es für jede Instruktion *mindestens* eine Menge b_x
gibt, in der sie enthalten ist. Aber ich will ausdrücken, dass es
*genau* eine Menge b_x gibt, in der sie enthalten ist.

Ich will also jetzt entweder mathematisch formulieren:

1. B partitioniert I
oder
2. \forall i \in I \exists \genaueins b \in B | i \in b

nur was ist \genaueins?




Die Vereinigung der b_i ist I und der Schnitt von b_i und b_j ist leer,
wenn i von j verschieden ist.

Gruss,
Rainer Rosenthal

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