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Pearson Chi Quadrat Anpassungstest

22/09/2007 - 09:42 von schokochris | Report spam
Hallo newsgroup!

Leider hat mein gestriges Posting zu keinem richtigen Eintrag in der
Website-Ansicht geführt, von daher schreibe ich die Frage nochmal.

Ich habe eine (nicht zufàllige Stichprobe) aus einer Grundgesamtheit
von (Internet)paketen. Jedes Paket hat ein bestimmte Lànge. Nun will
ich statistisch beweisen, dass die Stichprobe eine andere
Làngenverteilung als die Grundgesamtheit besitzt. Also wende ich den
Chi Quadrat Anpassungstest an. Es gibt nur 4 Paketlàngen. Die
Prüfgröße ist die Summe der Abweichungen der beobachteten Hàufigkeiten
und der erwarteten Hàufigkeiten für alle 4 Làngen geteilt durch
jeweils die erwarteten Hàufigkeiten. Ich kenne die Làngenverteilung
aller Pakete in der Grundgesamtheit. Ich erwarte also, dass die
Paketlànge i in der Stichprobe genau so hàufig vorkommt: Anteil von
Paketen mit Lànge i in der Grundgesamtheit * Stichprobengröße. Ist das
richtig?
Die Prüfgröße ist dann X² verteilt mit (4-1)=3 Freiheitsgraden. Somit
kann ich den Ablehnungsbereich bestimmen, ab wann die Prüfgröße zu
groß ist, und die Verteilungen der Stichprobe und der Grundgesamtheit
unterscheidlich sind.

Dann habe ich nur das Problem, dass ich einen Unabhàngigkeitstest
ebenfalls durchgeführt habe und der mir Kopfzerbrechen bereitet, weil
er ganz àhnlich wie der Anpassungstest ist, aber viel strikter ist.
Undzwar habe ich untersucht ob die Entscheidung, dass ein Paket in die
Stichprobe kommt, unabhàngig von der Paketlànge ist. Ich habe also
eine Variable V1 mit den Merkmalsauspràugnen ("in der Stichprobe" und
"nicht in der Stichprobe") und eine Variable V2 Paketlànge. Die
Prüfgröße ist dann die Summe der Abweichungen der erwarteten und
beoabachten Hàufigkeiten geteilt durch die jeweils erwarteten
Hàufigkeiten. Das ist genauso wie beim Anpassungstest, und ich
errechne die erwarteten Hàufigkeiten genau so wie dort. Nur habe ich
jetzt zusàtzlich zu den Summanden aus dem Anspassungstest, die sich
nur auf die Hàufigkeiten in der Stichprobe beziehen, zusàtzlich auc
hdie Summanden von den Hàufigkeiten die "nicht in der Stichprobe"
sind. ist das zu verstehen? Ich würde ja gern eine Kontingenztabelle
und Formel abbilden, aber das ist hier ja problematisch. Was mich nun
wundertist, dass opbwohl ich zusàtzliche Summanden habe, ist die
Prüfgröße auch X² verteil mit ebenfalls (4-1)*(2-1) Freiheitsgraden.
Daher ist der Unabhàngigkeitstest viel stringenter oder wo ist mein
Fehler in der überlegung?

Vielen Dank für die Hilfe
Christian
 

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#1 schokochris
22/09/2007 - 09:45 | Warnen spam
Ich entschuldige mich für meine Rechtschreibfehler ...

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