Permanente einer Matrix

01/12/2011 - 08:24 von Jan Fricke | Report spam
Hallo,
heute habe ich zum ersten Mal etwas von der Permanente einer Matrix
gelesen. (Zur Kurzinfo: das ist das gleiche wie die Determinante, nur
hier werden die Produkte addiert anstatt teilweise addiert/subtrahiert.)
Nun steht in der Wikipedia, dass der Gauß-Algorithmus nicht auf die
Berechnung der Permanente anwendbar sei. Das verstehe ich aber nicht, da
die Permanente eine symmetrische Multilinearform ist. Also sollte der
Gauß-Algorithmus (mit dem Unterschied, dass vertauschen zweier
Zeilen/Spalten das Vorzeichen nicht àndert) genauso gehen.
Wo liegt mein Denkfehler?


Viele Grüße Jan

P.S.: Hier der Link:
http://de.wikipedia.org/wiki/Permanente
 

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#1 Jens Voß
01/12/2011 - 08:33 | Warnen spam
On 1 Dez., 08:24, Jan Fricke wrote:
Hallo,



Hallo Jan,

heute habe ich zum ersten Mal etwas von der Permanente einer Matrix
gelesen. (Zur Kurzinfo: das ist das gleiche wie die Determinante, nur
hier werden die Produkte addiert anstatt teilweise addiert/subtrahiert.)
Nun steht in der Wikipedia, dass der Gauß-Algorithmus nicht auf die
Berechnung der Permanente anwendbar sei. Das verstehe ich aber nicht, da
die Permanente eine symmetrische Multilinearform ist. Also sollte der
Gauß-Algorithmus (mit dem Unterschied, dass vertauschen zweier
Zeilen/Spalten das Vorzeichen nicht àndert) genauso gehen.




Nö, Subtraktion einer Zeile/Spalte von einer anderen ist
Bestandteil des Gauß-Algorithmus und àndert nichts an der
Determinante. Für die Permanente stimmt das nicht.

Schönen Gruß,
Jens

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