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Physik und Zahlen : Chinesischer Restsatz mit nicht-teilerfremden Moduln

20/10/2014 - 22:15 von Jom Kippur | Report spam
Beispiel aus matheplanet.com

Hallo!

Ich würde gerne folgendes lösen:

x = 1 mod 108
x = 13 mod 40
x = 28 mod 225

108, 40 und 225 sind nicht teilerfremd.
Also mache ich folgendes:

108 = 2*2*3*3*3
40 = 2*2*2*5
225 = 3*3*5*5

Also:

x = 1 mod 108 entspricht:

x = 1 mod 2
x = 1 mod 2
x = 1 mod 3
x = 1 mod 3
x = 1 mod 3

Mehrfachnennungen können ausgelassen werden und mein System wird ingesamt zu:

x = 1 mod 2
x = 1 mod 3
x = 3 mod 5

Das kann ich mithilfe des chinesischen Restsatzes lösen.
Stimmt das so?
 

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#1 Izur Kockenhan
21/10/2014 - 10:20 | Warnen spam
1 mod 108 = 1
12 mod 40 = 13
28 mod 225 = 28

Izur Kockenhan

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