Pi-Zerfall

20/08/2008 - 11:26 von Daniel Arnold | Report spam
Hallo zusammen

In

K. Grotz, H.V. Klapdor, Die schwache Wechselwirkung in Kern-, Teilchen-
und Astrophysik

wird in Abschnitt. 5.2.3 der Zerfall des pi-Mesons angeschaut. Das
S-Matrixelement erhàlt man nach Gl. (5.64) aus einer Entwicklung zweiter
Ordnung der Wechselwirkungs-Lagrangedichte:

~\int d^4x d^4x' P_W^{\muu}(x-x') <f|q_\mu^{c\dagger}(x)l_u^c(x')|i>,

wobei P_W^{\muu} der W-Propagator,

q_\mu^{c\dagger} = \bar{u}\gamma_\mu(1-\gamma_5)d

der geladene Quarkstrom und

l_\mu^c = \bar{\mu}\gamma_\mu(1-\gamma_5)u_\mu

der Leptonenstrom ist. In Gl. (5.72) lautet das Matrixelement dann

~\int d^4x d^4x' <0|\bar{u}(x)\gamma_\mu\gamma_5 d(x)|\pi>
P_W^{\muu}(x-x')
<\mu,\bar{u}|\bar{\mu}(x')\gamma_u(1-\gamma_5)u_\mu(x')|0>.

1. Frage: Woher kommen die Vakuumzustànde |0> denn plötzlich?

2. Frage: Wenn ich in Gl. (5.64) die Ströme einsetze und
ausmultipliziere, erhalte ich neben dem vorhandenen Teil
\bar{u}\gamma_\mu\gamma_5 d... auch noch einen Teil mit
\bar{u}\gamma_\mu d... Wo ist der hin?

Danke schon mal für eventuelle Antworten.

Gruss, Daniel
 

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#1 Alexander Semke
20/08/2008 - 12:23 | Warnen spam
Daniel Arnold wrote:
1. Frage: Woher kommen die Vakuumzustànde |0> denn plötzlich?


Die Amplitude separiert in einen hadronischen Anteil und in einen
leptonischen. Im hadronischen Teil hast Du den Übergang vom Pi zum Vakuum -
das Pion zerfàllt.

2. Frage: Wenn ich in Gl. (5.64) die Ströme einsetze und
ausmultipliziere, erhalte ich neben dem vorhandenen Teil
\bar{u}\gamma_\mu\gamma_5 d... auch noch einen Teil mit
\bar{u}\gamma_\mu d... Wo ist der hin?


Der Vektorstrom hat das falsche Transformationsverhalten bzgl. der Paritàt
und kann nicht zw. dem Pionzustand und dem Vakuumzustand interpolieren. Es
tràgt also nur der Axialvektrostrom bei, der die richtigen Quantenzahlen
hat.

Alexander

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