Pivot Element / Lineare Gleichung ueber rationale Zahlen

28/06/2011 - 08:46 von zei2011 | Report spam
Beim numerischen Lösen eines linearen Gleichungssystem über den
reellen Zahlen nimmt man aus numerischen Gruenden das betragsmàßig
größte Element als Pivotelement.

Wie schaut es da beim Lösen über rationalen Zahlen aus? Da ist ja die
Rechnung exakt, Ziel sollte es daher eher sein, große Zaehler und
Nenner zu vermeiden. Welches Pivotelement empfiehlt sich da? Jenes mit
dem kleinsten (von Null veschienden) Zaehler?

Helmut Zeisel
 

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#1 Walter Malter
28/06/2011 - 11:21 | Warnen spam
Rationale Zahlen mit mehr Stellen in Zàhler und/oder Nenner oder in der Periode der Dezmalentwicklung als der Speicher der Rechenmaschine fassen kann, sind ebensowenig exakt darstellbar wie irrationale Zahlen. In den meisten technischen Anwendungen ist es lediglich so, dass man Messergebnisse verwertet. Und die sind in der Regel auch nicht genauer als die Rechenmaschinen. Das ist kein Zufall, sondern liegt daran, dass die evolutionàre Entwicklung der Rechenmaschinen mit dem Ziel verlaufen ist und weiterhin verlàuft, praktisch wichtige Rechnungen auszuführen. (Es ist ja auch kein Zufall, dass die tierischen Augen gerade dort am empfindlichsten sind, wo die Sonnenstrahlung ihr Maximum besitzt.)

Gruß, WM

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