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Polynom Interpolation

08/06/2008 - 01:58 von Bernd Schneider | Report spam
Hallo,

ich habe mal eine vermutlich nicht so schwere Frage: Sei f ein Polynom mit
Grad 4 über einem endlichen Körper F_p. Gegeben seien nun f(0),
f(1), f(2). Wie kann ich (4) berechnen?

Ich denke mal, dass das nicht so schwierig sein sollte, aber welcher ist
der effizienteste Weg (Anazhl Operationen in F_p) das zu berechnen?

Grüsse,
Bernd
 

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#1 Hero Wanders
08/06/2008 - 03:25 | Warnen spam
Hallo,

ich habe mal eine vermutlich nicht so schwere Frage: Sei f ein Polynom mit
Grad 4 über einem endlichen Körper F_p. Gegeben seien nun f(0),
f(1), f(2). Wie kann ich (4) berechnen?



Meinst du f(4)?
Ich denke nicht, dass das eindeutig ist.

Beispiel:


Gegebene Werte:
0 -> 1
1 -> 1
2 -> 1

in F_5

Polynome:
f(x) := x*(x-1)*(x-2) + 1
g(x) := 2*x*(x-1)*(x-2) + 1

Dann ist
f(0) = f(1) = f(2) = 1
g(0) = g(1) = g(2) = 1

und
f(4) = 4*3*2 + 1 = 24 + 1 = 25 = 0
g(4) = 2*4*3*2 + 1 = 48 + 1 = 49 = 4

Aus den Werten bei 0,1,2 làsst sich also nicht der Wert bei 4 berechnen.

Gruß
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