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Polynom mit ganzzahligen Koeffizienten

10/09/2008 - 00:30 von Daniel Arnold | Report spam
Hallo

Auf http://www.matheboard.de/archive/3756/thread.html wird im 4. Posting
zuunterst der Beweis geliefert, dass jede rationale Lösung eines
normierten Polynoms mit ganzzahligen Koeffizienten ganzzahlig ist. Meine
Frage: Wird denn da die Ganzzahligkeit von a_n-1 bis a_1 verwendet, oder
würde es reichen, wenn nur a_0 und a_n ganzzahlig sind?

Gruss,
Daniel
 

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#1 gwoegi
10/09/2008 - 09:44 | Warnen spam
Daniel Arnold wrote:
# Hallo
#
# Auf http://www.matheboard.de/archive/3756/thread.html wird im 4. Posting
# zuunterst der Beweis geliefert, dass jede rationale L??sung eines
# normierten Polynoms mit ganzzahligen Koeffizienten ganzzahlig ist. Meine
# Frage: Wird denn da die Ganzzahligkeit von a_n-1 bis a_1 verwendet, oder
# w??rde es reichen, wenn nur a_0 und a_n ganzzahlig sind?

Nein, das wuerde nicht reichen.
Betrachte z.B. das Polynom P(x)= x^2+(13/6)x+1.


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Gerhard J. Woeginger http://www.win.tue.nl/~gwoegi/

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