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Polynomiale Spargleichung

04/04/2010 - 18:05 von Wolfgang Rave | Report spam
hallo zusammen,

bin letztens über eine an sich einfache Frage gestolpert, die sich als
nicht leicht lösbar erwies.
Anton hat 10.000 Euro, die er zu 5% anlegt, Berta 8000 zu 7% Zins.
Wann haben beide zusammen 30.000 Euro?

10000*1,05^n + 8000*1,07^n = 30000 | :2000
5*1,05^n + 4*1,07^n = 15

und jetzt steh ich aufm Schlauch. Gibts dafür ne elegante Variante?
Der allgemeine Fall a*x^n + b*y^n = c ist natürlich etwas hàßlich,
aber für den Spezialfall hier könnte es ja vll. doch ne geschlossene
Lösung geben. Numerisch ergibt sich etwa 8,8734 Jahre, aber das ist
halt bloß numerisch.

Any ideas? Grüße, Wolfgang.
 

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#1 Vogel
05/04/2010 - 22:43 | Warnen spam
Wolfgang Rave wrote in news:22897b8e-224b-4470-a04a-
:


hallo zusammen,

bin letztens über eine an sich einfache Frage gestolpert, die sich als
nicht leicht lösbar erwies.
Anton hat 10.000 Euro, die er zu 5% anlegt, Berta 8000 zu 7% Zins.
Wann haben beide zusammen 30.000 Euro?

10000*1,05^n + 8000*1,07^n = 30000 | :2000
5*1,05^n + 4*1,07^n = 15

und jetzt steh ich aufm Schlauch. Gibts dafür ne elegante Variante?
Der allgemeine Fall a*x^n + b*y^n = c ist natürlich etwas hàßlich,
aber für den Spezialfall hier könnte es ja vll. doch ne geschlossene
Lösung geben. Numerisch ergibt sich etwa 8,8734 Jahre, aber das ist
halt bloß numerisch.



Was heisst hier blos? Warum sollte das verpönt sein?
Es gibt halt keine analytische Lösung die sich in einer finiten Formel
ausdrücken làsst.




Selber denken macht klug.

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