Porroprismen: BAK-4 vs. BK-7

02/05/2009 - 13:59 von Ingo Thies | Report spam
Hallo,

bei Fernglàsern und terrestrischen Teleskopen mit Umkehrprismen (ich
beziehe mich hier ausschließlich auf Porroprismen, [1]) werden
typischerweise entweder Prismen aus BAK-4 (Barium-Kronglas) oder BK-7
(Borosilikatglas), laut [2]. Die billigeren BK-7-Prismen erzeugen danach
eine quadratische "Einschnürung" der Austrittspupille (AP, also des
hellen Kreises = das Abbild der Objektivöffnung, die man im Okular
sieht, wenn man auf das Okular und nicht durch es hindurch blickt). Ich
selbst habe bei billigen Fernglàsern so etwas gesehen: In der
kreisförmigen AP sieht man ein helles, klares Quadrat, wàhrend die
Kreissegmente drumherum etwas dunkler sind.

Meine Frage nun: Die Reflexionen in den Porroprismen sind doch
Totalreflexionen (anders z.B. bei Dachkantprismen, die z.T. verspiegelte
Flàchen benötigen, [3]). Wie kommt es da zu diesen Helligkeitsverlusten?
Werden die wirklich vom schlechteren Prismenglas verursacht (und warum
dann nur an den Ràndern, nicht überall), oder sind sie (wie ich bisher
dachte), nur eine Konsequenz unvollstàndiger Vergütung der Grenzflàchen?

Weiterhin: In dem Link wird auch gesagt, dass nur BAK-4-Prismen (bei
denen dieser Effekt nicht auftritt, und die ganze AP ein heller, klarer
Kreis ist) auch eine gute Randschàrfe ermöglichen. Wird die
Randunschàrfe denn nicht allein durch die Linsengeometrie verursacht?
Die Ein- und Austrittsflàchen der Prismen stehen doch senkrecht zur
optischen Achse, oder reichen die geringfügen Objektwinkel bereits aus,
um sichtbare chromatische Aberrationen zu erzeugen? Die Ein- und
Austrittswinkel vor allem bei den Okularlinsen dürften doch um einiges
größer sein.

[1] http://de.wikipedia.org/wiki/Porroprisma
[2] http://answers.yahoo.com/question/index?qid 080717140515AAKjKXh
[3] http://de.wikipedia.org/wiki/Pentaprisma

Gruß,
Ingo
 

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#1 Kai-Martin Knaak
02/05/2009 - 19:21 | Warnen spam
On Sat, 02 May 2009 13:59:43 +0200, Ingo Thies wrote:

Meine Frage nun: Die Reflexionen in den Porroprismen sind doch
Totalreflexionen


(snip)
Wie kommt es da zu diesen Helligkeitsverlusten?



Im Porroprisma trifft das Licht nominell unter 45° auf die
Umlenkoberflàchen. Bei BK7 ist der Winkel ab dem Totalreflexion auftritt:
asin(1/1.5046) = 41.65

Bei BA-4 ist dieser Winkel wegen des größeren Brechungsindex kleiner:
asin(1/1.569) = 39.59

Nun geht das Licht im Fernglas nicht genau senkrecht durch das Prisma. In
den Außenbereichen ergibt sich ein mehr oder weniger großer Winkel zur
Mittenachse. Bei BK7 kann dieser Winkel maximal 3.35° sein, bevor die
Reflexion weniger als total wird. Bei BA-4 ist dieser Bereich mit 5.4° um
gut ein Drittel größer.

Damit ist auch klar, warum dei Abschwàchung hauptsàchlich am Rand der
Pupille auftritt. Dies ist gerade der Bereich, in dem das Licht unter
besonders weit von 45° abweichendem Winkel im Prisma reflektiert wird.

Dieses Problem wird um so auffàlliger, je lichtstàrker das Fernglas und
damit je größer die Pupille bei gleicher Brennweite ist. Mit einer
Verspiegelung der Prismenoberflàchen sollte man es reparieren können. Das
kostet natürlich extra Aufwand.


reichen die geringfügen Objektwinkel bereits aus, um sichtbare
chromatische Aberrationen zu erzeugen?



BA-4 ist für auf chromatische Fehler eher ungünstiger als BK-7 wegen der
größeren Dispersion bei diesem Glas.

<(kaimartin)>

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