Potentialgleichung und kosmologisches Lambda Glied

02/11/2009 - 15:48 von Archimedes.Plutonium | Report spam
Für die Kalkulation eines Zusatzgliedes bei der Potentialgleichung
siehe: http://www.scribd.com/doc/13931424/...of-Mercury

Für ein Photon gilt (MAPLE Code):

P := -G*M/(2*sqrt(x^2 + y^2 + z^2))-(G*M/c)^2/(2*sqrt(x^2+y^2+z^2)^2);
F := grad(-P, [x,y,z] );
diverge(F,[x,y,z]);

P .. Potential phi
F .. Kraftfeld
Laplace = div grad (phi)

Das Ergebnis: 3*G*M/(2*R^3) + 4/R^4*(G*M/c)^2 = 11/2 * (1/t^2) wegen
(G*M/R=c^2)

=> Kosmologisches Glied (aus zweitem Term) 4 / (11/2) = 4 / 5.5 0.7272 = Omega_Lambda (~ 0.7)
 

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#1 Archimedes.Plutonium
02/11/2009 - 16:12 | Warnen spam
On Nov 2, 3:48 pm, "Archimedes.Plutonium"
wrote:
Für die Kalkulation eines Zusatzgliedes bei der Potentialgleichung
siehe:http://www.scribd.com/doc/13931424/...of-Mercury

Für ein Photon gilt (MAPLE Code):

P := -G*M/(2*sqrt(x^2 + y^2 + z^2))-(G*M/c)^2/(2*sqrt(x^2+y^2+z^2)^2);
F := grad(-P, [x,y,z] );
diverge(F,[x,y,z]);

P .. Potential phi
F .. Kraftfeld
Laplace = div grad (phi)

Das Ergebnis: 3*G*M/(2*R^3) + 4/R^4*(G*M/c)^2 = 11/2 * (1/t^2) wegen
(G*M/R=c^2)

=> Kosmologisches Glied (aus zweitem Term) 4 / (11/2) = 4 / 5.5 > 0.7272 = Omega_Lambda (~ 0.7)




Damit làßt sich ein Weltalter wie folgt ausrechnen (MAPLE Code):

assume(Omega[Lambda]>0);
Epr1:=1/(y*sqrt((1-Omega[Lambda])*y^3+Omega[Lambda]));
Epr2:=int(Epr1,y=1..infinity);
Epr3:=convert(simplify(Epr2),ln);
Epr4:=eval(Epr3,Omega[Lambda]=4/5.5);
t0:=Epr4/0.71*9.77813;

=> Weltalter t0 = 13.63352731 Gyr

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