Prall parallel

23/01/2011 - 16:14 von wernertrp | Report spam
Prall parallel.


Was eine Gerade ich habe ich gerade durch ein Axiom definiert.
Jetzt zum Parallelen Axiom.:

1.)
"Zwei Gerade sind dann parallel wenn sie sich im Unendlichen
schneiden."

2.)
"Zwei Geraden sind dann nicht parallel wenn sie sich im Endlichen
schneiden."

3.)
"Zwei Geraden sind dann parallel wenn sie sich nicht im Endlichen
und auch nicht im Unendlichen schneiden."


Würdet ihr auch Nr. 3.) verwenden ?
 

Lesen sie die antworten

#1 Jon J Panury
25/01/2011 - 14:39 | Warnen spam
wernertrp schrieb:

Prall parallel.


Was eine Gerade ich habe ich gerade durch ein Axiom definiert.
Jetzt zum Parallelen Axiom.:

1.)
"Zwei Gerade sind dann parallel wenn sie sich im Unendlichen
schneiden."

2.)
"Zwei Geraden sind dann nicht parallel wenn sie sich im Endlichen
schneiden."

3.)
"Zwei Geraden sind dann parallel wenn sie sich nicht im Endlichen
und auch nicht im Unendlichen schneiden."


Würdet ihr auch Nr. 3.) verwenden ?



Ich finde solche Definitionen, wo Bezug auf "das Unendliche" genommen
wird, irgendwie doof. Aber nun bin ich ja auch kein Mathematiker...
Ich finde das doof, weil man dann, um Gewissheit zu haben, im
"Unendlichen" nachschauen müsste... :))
Da auch ich gerade mal wieder über einfache Dinge nachgedacht habe,
will ich, wo ich nun sehe, dass es gerade einen Thread mit Geraden und
Parallelen gibt, mich hier mal mit ran hàngen und nicht einen extra
Thread eröffnen.

Ich muss die Mathematiker erstmal fragen, ob es mathematisch ist, zu
sagen, eine Gerade, als Grenze aufgefasst, teile die Ebene in zwei
Gebiete. Ob diese beiden Gebiete *gleich groß* seien - lassen wir
erstmal beiseite.
Ich habe dann weiter überlegt, wie man das Parallelenphànomen
beschreiben kann, *ohne* irgendwas von "unendlich" mit drin zu haben
*und* ohne eine Punktmenge ("...der geometrische Ort aller Punkte,
die...") zu definieren.
Ich bin weiter bei dieser Gebiete-Idee geblieben und sage nun:
Durch n Parallele Geraden wird die Ebene in n+1 Gebiete aufgeteilt.

Zwei sich schneidende Geraden teilen die Ebene in vier Gebiete

Und weiter, immer unter der Bedingung, dass es keinen Punkt der Ebene
gibt, der zu *mehr als zwei* Geraden gehört:

Drei Geraden teilen die Ebene in 7 Gebiete (1 endliches, 6 unendliche)
Vier Geraden teilen die Ebene in 11 Gebiete (3 endliche, 8 unendliche)
Fünf Geraden teilen die Ebene in 16 Gebiete (6 endliche, 10
unendliche)
usw.

Gibt es für diese Art Sichtweise, also mit Gebieten usw., einen Namen?

Ähnliche fragen