Primzahlenspiele - wie programmieren?

28/10/2008 - 18:13 von Peter Heckert | Report spam
Hallo,

mit welchem Tool oder welcher Sprache kann man Primzahlenbeziehungen am
Besten überprüfen?
Ideal wàre eine C-Library, damit könnte ich wohl umgehen, aber auch eine
einfache spezialisierte Skriptsprache wàre ok.

Hier meine erste und einzige Kreation:

1) Annahme: Man kann jede 2-er Potenz als Summe zweier Primzahlen
darstellen.
Diese Annahme ist für sehr grosse gerade Zahlen bereits bewiesen, ob sie
für alle Zahlen gilt ist mir eigentlich egal, das spielt keine Rolle.

Untersucht hab ich nun manuell mit Tabelle und Taschenrechner die Zahlen
2^6 = 64, 2^78, 2^8%6

64 làsst sich darstellen als:
61+3,59+5,53+11,47+17,41+23,37+27
Diese Zahlenpaare sind /absteigend lückenlos/ und nicht willkürlich oder
zufàllig ausgewàhlt. (Wenn ich mich nicht vertan habe)
Das gilt auch für alle im folgenden angegebenen Beispiele.

(61*3+59*5)/2 = 239 239 ist prim
(59*5+53*11)/2 = 439 = prim
(53*11+47*17)/2 = 691 = prim
(47*17+41*23)/2 = 871 nicht prim (Ausreiser ;-)
(41*23+37*27)/2 = 971 = prim

128 làsst sich darstellen als:

113+17,109+19,97+31,67+61

(113*17+109*19)/2 ist nicht prim, Ausreiser
(109*19+97*31)/2 = 2539 = prim
(97*31+67*61)/2 = 3547 = prim

256 làsst sich darstellen als:

251+5,239+17 ... weitere Möglichkeiten hab ich noch nicht untersucht

(251*5+239*17)/2 = 2659 = prim

Ok, hier hab ich aufgehört und hab mich gewundert.
7 Treffer in 9 Tests, in der Pharmazie würde man das als statistisch
hochsignifikant ansehen *g*

Interessant ist, dass man hier aus mehreren kleinen Primzahlen eine
große Primzahl "berechnen" kann, allerdings nicht 100% sicher.

Bitte nicht fragen, warum ich so gerechnet habe *g*

Jedenfalls würde ich das nun gerne bis 2^24 oder 2^32 ausprobieren.
Interessier mich halt, ob und wann diese "Goldader" abreist. *g*


Mit welchem Tool geht sowas am Besten?

TIA,

Peter
 

Lesen sie die antworten

#1 Gottfried Helms
29/10/2008 - 06:10 | Warnen spam
Am 28.10.2008 18:13 schrieb Peter Heckert:

Mit welchem Tool geht sowas am Besten?

TIA,

Peter


Mit Pari/GP (*1) kann man eine Menge machen. Faktorisierungen,
Primtests, beliebig lange Integerzahlen sind implementiert.

Gottfried

(*1) http://pari.math.u-bordeaux.fr/ ,freeware

Ähnliche fragen