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Problem mit einer Ungleichung nach Integrieren

09/07/2008 - 12:38 von Peter Mayer | Report spam
Hallo!

Ich versuche folgendes Problem zu lösen. Ich weiß, dass folgende Ungleichung
für jedes x \in [0,a], y \in R+ hàlt:

[f(x,y) + x*g(x,y)]*h(x,y)+x*[f(x,y)]^2 \geq 0
s.t.
f(x,y) \geq 0 für jedes x,y \in R+
h(x,y) \geq 0 für jedes x,y \in R+

Kann ich daraus ableiten, dass die folgende Ungleichung ebenfalls für gilt?

\int_0^a [f(x,y) + y*g(x,y)] dx * \int_0^a h(x,y) dx + y* [\int_0^a
f(x,y)dx]^2 \geq 0

Zuerst einmal: Hàlt die 2. Ungleichung? Wenn ja, dann wàre ich sehr dankbar
für Hinweise, wie ich das beweisen kann.

Herzlichen Dank und beste Grüße,
Peter.
 

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#1 Alfred Flaßhaar
09/07/2008 - 14:24 | Warnen spam
Peter Mayer wrote:

(...)

Es scheint, als könnte der Mittelwertsatz der Integralrechnung helfen.

Freundliche Grüße, Alfred Flaßhaar

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