probleme mit limesbildung

21/11/2007 - 12:47 von petergriffin | Report spam
hallo newsgroup,
ich habe probleme mit der bildung eines limes beim folgenden integral:
Integral(d^3 k) (n(E[k])-n(E[q-k])) * (1/(q0 +i*Epsilon - E[k] + E[q-
k]) - 1/(q0 +i*Epsilon + E[k] - E[q-k]))
wobei E[x] = sqrt(x^2 + m^2) und n(x) die Bose-Einstein Verteilung
ist, also n(x)=1/(Exp[b*E[x]-1) mit b=Konstante, und k und q sind 3er
Vektoren, q0 Variable; i*Epsilon ist beliebig klein und rein
imaginaer.

Von diesem Integral suche ich den Wert bei q0 = 0 und q = 0.
Setze ich q=0 und lasse q0 gegen null laufen, bekomme ich Null fuers
integral. bei der bildung des anderen grenzwertes, also q0 = 0 und q
gegen null, hab ich schwierigkeiten.
kann mir da jemand weiterhelfen?

danke. peter.
 

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#1 Alexander Semke
21/11/2007 - 16:47 | Warnen spam
wrote:

hallo newsgroup,
ich habe probleme mit der bildung eines limes beim folgenden integral:
Integral(d^3 k) (n(E[k])-n(E[q-k])) * (1/(q0 +i*Epsilon - E[k] + E[q-
k]) - 1/(q0 +i*Epsilon + E[k] - E[q-k]))
wobei E[x] = sqrt(x^2 + m^2) und n(x) die Bose-Einstein Verteilung
ist, also n(x)=1/(Exp[b*E[x]-1) mit b=Konstante, und k und q sind 3er
Vektoren, q0 Variable; i*Epsilon ist beliebig klein und rein
imaginaer.

Von diesem Integral suche ich den Wert bei q0 = 0 und q = 0.
Setze ich q=0 und lasse q0 gegen null laufen, bekomme ich Null fuers
integral. bei der bildung des anderen grenzwertes, also q0 = 0 und q
gegen null, hab ich schwierigkeiten.
kann mir da jemand weiterhelfen?


Für q=0 verschwindet der Zàhler, da E[k]=E[-k]. Der Term in den Klammern ist
auch Null.


Alexander.

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