Proton-Elektron quantenmechanisch

13/11/2007 - 22:22 von Heiner M | Report spam
Hallo,

einfache (?) Frage:

gegeben sei ein Proton, und ein Elektron das mit Impuls p aus
dem Unendlichen daher und in die Nàhe des Protons kommt.

Klassisch würde man nun ja mittels Coloumbkraft die Bahn des
Elektrons im Schwerpunktsystem berechnen, und bei entsprechendem
"Stoßparameter" làuft das Elektron auf eine Bahn um das Proton.

Wie beschreibt man nun diese Situation (Eleketron kommt aus dem
Unendlichen und wird vom Proton eingefangen, sodass sich ein H-Atom
bildet) quantenmechanisch?

Gruß, H.
 

Lesen sie die antworten

#1 Hans-Bernhard Bröker
13/11/2007 - 22:43 | Warnen spam
Heiner Müller wrote:

Klassisch würde man nun ja mittels Coloumbkraft die Bahn des
Elektrons im Schwerpunktsystem berechnen, und bei entsprechendem
"Stoßparameter" làuft das Elektron auf eine Bahn um das Proton.



Nein. So funktioniert das nicht. Eine "Bahn um das Proton", also eine
geschlossene Bahnkurve, kommt dabei auf keinen Fall heraus, solange man
nur die Coulombkraft berücksichtigt. Da ist die Energieerhaltung im
Weg. Eine Kepler-Bahn ist entweder vollstàndig geschlossen, oder gar
nicht. Das Elektron würde nur einen mehr oder weniger engen Swing-by
durchführen, und dann in eine neue Richtung ins Unendliche weiterhauen.


Wie beschreibt man nun diese Situation (Eleketron kommt aus dem
Unendlichen und wird vom Proton eingefangen, sodass sich ein H-Atom
bildet) quantenmechanisch?



So wie in der klassischen Elektrodynamik auch: als Elektron, dass durch
Abstrahlung eines Photons genug Energie und Drehimpuls abgibt, damit es
mit dem Proton einen gebundenen Zustand eingehen kann.

Ähnliche fragen