Pumpe im idealen vertikalen Wasserkreislauf

30/07/2011 - 16:18 von Hans Müller | Report spam
Hallo zusammen,

ich hatte gestern eine interessante Diskussion über die Dimensionierung von
(Heizungs-) Pumpen, was bereits im Grundverstàndnis einige Fragen aufkommen
lies.

Ich meine ein idealer Wasserkreislauf, in der Diskussion angenommen als
geschlossene, vertikal stehende, symmetrische O-Form, ohne Reibungsverluste,
reinem Wasser, befüllt bei sagen wir 1er Atmosphàre. Ich meine, wenn man
hier eine ideale (Radial-) Pumpe installiert (ebenfalls verlustfrei, etc.),
bràuchte man lediglich soviel Energie, wie notwendig ist, die Masse des
Wassers (Volumen des Kreislaufs mal Dichte von reinem Wasser bei 1em bar
Druck bei erdüblichem Ortsfaktor) auf die angestrebte
Strömungsgeschwindigkeit zu bringen (sagen wir einen Meter pro Minute), mehr
nicht. Der Kreislauf würde in dieser idealisierten Form endlos laufen nötig
wàre nur der beschriebene Anfangsimpuls einer idealen Pumpe (àhnlich dem
Beispiel Raumschiff im Weltraum).

Streitpunkt war hier die Gewichtsraft der Erde in diesem stehenden
O-Kreislauf. Ein Kollege führte stàndig den beidseitigen
Hydrostatischendruck auf die Pumpe an, weshalb der Kreislauf mehr als nur
die Energie benötigen würde, die Tràgheit der Masse des Wasserkreislaufs zu
überwinden. Ist das korrekt?
Ich meine ja der Hydrostatische Druck ist ja bereits in meiner
Energiegleichung für den Anfangsimpuls enthalten, ein Erhaltungsimpuls wàre
demnach überflüssig.

Im übrigen meine ich, das die größten Verluste Reibungsverluste sind, unter
realeren Bedingungen, wie nicht 100% Dichtigkeit, damit auch variierendem
Druck (Hoch/ Tief über Deutschland), unreinem Wasser, meinet wegen sogar
Reibung mit dem Rohr, ist der dann nötige Erhaltungsimpuls/
Erhaltungsenergie, die die Pumpe leisten müsste, immer noch gegenüber dem
Anfangsimpuls/ Ingangsetzungsenergie recht klein, wegen der Annahme der
Symmetrie und der Verwirbelungsfreiheit des Systems. Unklar ist mir aber,
was die Lage des geschlossenen Kreislaufs für eine Rolle (im Bezug auf die
Gravitation, also den Ortsfaktor).
Was wàre wenn man diesen variiert?
Was wenn man das System hinlegen (also in die Horizontale projizieren)
würde?

Ich darüber glaube ich, das der Druck des Systems letztlich egal ist, da bei
geringerem Druck z.B. 0 Atmosphàren, einfach weniger Wassermasse in das
Volumen des Kreislaufs passen würde und damit die in Gang zu versetzende
Masse geringer wàre, was, bei gleicher Pumpleistung (der idealen Pumpe)
lediglich einer, zur fehlenden Masse proportionalen Energiedifferenz führen
würde, aber an der dann folgenden (theoretisch) unendlichen Zirkulation
nichts àndern würde, richtig?

Ich gebe zu, es kann sein, dass die Pràsens einer Gravitationskraft bzw. der
Erdanziehung zwangslàufig Reibungsverluste impliziert, was einen LANGSAMEN
(<-Streitpunkt) Stillstand des Systems bedeuten würde, aber Reibung hatten
wir ja in der Annahme ausgeschlossen.
Dazu die Frage, wàre es denn so?
Ist die Annahme dann widersprüchlich und man müsste mindestens die
Reibungsverluste durch die Erdgravitation zulassen (als Externe Kraft)?

Ich bin leider kein Physiker oder Ingenieur, aber mich störte hier der
Begriff des Hydrostatischendrucks (der öfters angeführt wurde), da wir ja
über den Übergang von der stehenden zur bewegten Flüssigkeit reden, ist die
Frage wie gravierend ist er, nimmt er nicht sogar mit der
Flussgeschwindigkeit ab!?
Leider kann ich aus den Formeln zum Hydrodynamsichendruck auf Wikipedia
nicht viel entnehmen, weil ich die meisten Symbole und ihre Bedeutung in der
Strömungsdynamik (?) nicht kenne. Ich kann also nicht sagen, ob hier der
Herr Bernoulli hier argumentativ weiter helfen würde. Die Aussagen schienen
sich nur auf Druck und Strömung bei Querschnittsverànderungen im System zu
beziehen, die ja in unserer trivialen Betrachtung ausgeschlossen sind.
Also!?

Ich habe den Kreislauf mit einem vertikal aufgehàngten Seilen (wie die an
Rollos) oder einem austarierten, leeren Aufzugs mit Gegengewicht verglichen,
wo bereits kleinste Kràfte (im Verhàltnis zur, mit dem Ortsfaktor
bewerteten, Masse des Gesamtsystems) eine Bewegung initiieren können (als
Funktion über die Zeit auch mit beliebiger Endgeschwindigkeit) und diese
Bewegung, in einem reibungsfreien System auch anhalten würde. Gilt dies
nicht für Flüssigkeiten?

Interessant ist übrigens auch der Energiebedarf der idealen Pumpe, falls der
Hydrostatischedruck des Wassers in diesem geschlossenen System eine Rolle
spielen würde. Es ist doch so, dass obwohl das System in sich geschlossen
ist, der Druck im untersten Bereich des Kreislauf genau um die Wassersàule
(Höhe des Systems, Form ist irrelevant, korrekt?) schwerer/dichter ist, als
im obersten Bereich. Das heißt also auf das Material der idealen Pupe
würden, je nach Positionierung im Kreislauf, unterschiedliche Drücke
ausgeübt, korrekt?
Jedenfalls stand dann zur Debatte, ob die Position der Pumpe ihre
Energiebilanz beeinflussen würde, den Kreislauf auf eine
Flussgeschwindigkeit v zu bringen (und im unidealeren Fall den
Erhaltungsimpuls massiv beeinflussen würde) !?

Noch eine letzte Frage: Spricht man bei bewegten Flüssigkeiten in einem
idealen, geschlossenen Kreislauf unkomprimierbarer Fluide (also ohne Gase,
etc.) von einem Über-/ Unterdruck vor bzw. hinter der Pumpe? Verhàlt sich
eine ideale Pumpe wie eine Querschnittsànderung im Sinne des
Hydrodynamischendrucks?
Ich stelle mir vor, das sich die Flüssigkeit hier wie ein Feststoff verhàlt.
Bei einem Treibriemen spricht man ja auch nicht von einem Unterdruck vor dem
Riemen/ Aktuator und einem Überdruck dahinter (analog zum Aufzugbeispiel),
oder ist das nicht vergleichbar?

Danke für alle Kommentare, Hans.
 

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#1 Roman Staudinger
30/07/2011 - 17:03 | Warnen spam
"Hans Müller" schrieb im Newsbeitrag
news:j113r2$7nb$
Hallo zusammen,

Streitpunkt war hier die Gewichtsraft der Erde in diesem stehenden
O-Kreislauf. Ein Kollege führte stàndig den beidseitigen
Hydrostatischendruck auf die Pumpe an, weshalb der Kreislauf mehr als nur
die Energie benötigen würde, die Tràgheit der Masse des Wasserkreislaufs
zu überwinden. Ist das korrekt?



nein,
vor und hinter der Pumpe ist derselbe Druck -
die beiden Kràfte heben sich auf.
Wàre das nicht der Fall, so würde die Flüssigkeit von selbst
zu stömen beginnen und die Pumpe wàre überflüssig.

In deinem idealisierten Fall ist die Pumpe nur zum Erreichen der
Strömungsgeschwindigkeit nötig.
So wie ein ideal gelagertes Rad (ohne Reibung ohne Luftwiderstand) sich nach
einem
einzigen Anfangsimpuls ewig weiterdreht. Auch die Erde hat ekien Antrieb und
dreht sich
schon eine ganze Weile^^.

Im Realfall ist zur Erhaltung der Strömung eine Pumpe erforderlich (Reibung
= richtg vermutet)
Es sei denn, die Flüssigkeit wir auf einer Seite des Rohsystems erhitzt
(Zentralheizung),
dann strömt sie auch von selbst durch die Rohre - wegen der
unterschiedlichen
Dichte von warmer und kalter Flüssigkeit. (siehe Schwerkraftheizung).

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