Punkt einer Trajektorie

03/11/2012 - 20:52 von Omnom | Report spam
Hey!

ich muss die Größe einer Trajektorie in einem Punkt bestimmen.
Ich weiß nicht, wie ich da vorgehen soll.

Ich habe die Trajektorie

r(t) = (2 + 8/s^2 t^2 , 5 -2/s t, -4/s^3 t^3)

und den Punkt (100, -2, 171,5)
Aufgabe:
Berechnen Sie v und a der Trajektorie. Wie groß sind diese im angegebenen Punkt?

Mein Problem ist, dass die 2. Komponente der Beschleunigung 0 ist. Somit haut das Gleichungssystem nicht hin und ich vermute nun, dass man das nicht durch ein Gleichungssystem (Punkt mit jeweiligen Komponenten der Trajektorie gleichsetzten) löst, sondern iwie anders.

Wie denn? :S

Ich hoffe, dass ihr mir helfen könnt!

Gruß
Omnom
 

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#1 Ralf . K u s m i e r z
04/11/2012 - 11:43 | Warnen spam
X-No-Archive: Yes

begin quoting, Omnom schrieb:

ich muss die Größe einer Trajektorie



Was soll das sein?

in einem Punkt bestimmen.
Ich weiß nicht, wie ich da vorgehen soll.
Ich habe die Trajektorie

r(t) = (2 + 8/s^2 t^2 , 5 -2/s t, -4/s^3 t^3)

und den Punkt (100, -2, 171,5)
Aufgabe:
Berechnen Sie v und a der Trajektorie. Wie groß sind diese im angegebenen Punkt?

Mein Problem ist, dass die 2. Komponente der Beschleunigung 0 ist.



Ja, und?

Somit haut das Gleichungssystem nicht hin



Welches? Schreib's auf.

und ich vermute nun, dass man das nicht durch ein Gleichungssystem (Punkt mit jeweiligen Komponenten der Trajektorie gleichsetzten) löst, sondern iwie anders.



Deine Zeilenlànge ist zu groß.

Wie denn? :S

Ich hoffe, dass ihr mir helfen könnt!



Ich verstehe das Problem bzw. die Aufgabe nicht. Was ist s?

Soll man offenbar ausrechnen. Für r(t) = (100, -2, 171,5) kriege ich

t/s = 7/2

heraus, also t = 3.5*s.

Ansonsten:

d/dt r(t) = (16*t/s^2, -2/s, -12*t^2/s^3)
d^2/dt^2 r(t) = (16/s^2, 0, -24*t/s^3)

v = |d/dt r(t)|
= SQRT(256*t^2/s^4 + 4/s^2 + 144*t^4/s^6)
= SQRT(256*(7/2)^2/s^2 + 4/s^2 + 144*(7/2)^4/s^2)
= SQRT(24749)/s

a = |d^2/dt^2 r(t)|
= SQRT(256/s^4 + 576*t^2/s^6)
= SQRT(256/s^4 + 576*(7/2)^2/s^4)
= SQRT(7312)/s^2

War das gemeint?

Gruß
Omnom



Ist das ein Name?


Gruß aus Bremen
Ralf
R60: Substantive werden groß geschrieben. Grammatische Schreibweisen:
adressiert Appell asynchron Atmosphàre Autor bißchen Ellipse Emission
gesamt hàltst Immission interessiert korreliert korrigiert Laie
nàmlich offiziell parallel reell Satellit Standard Stegreif voraus

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