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Punkt im Innern eines Körpers - wie bestimmen?

10/05/2012 - 11:37 von Ernst Sauer | Report spam
Hallo,

will man feststellen, ob ein Punkt in einer Flàche liegt (innerhalb
einer geschlossenen, polygonalen Berandung), kann man die Blickwinkel
auf die Kanten bestimmen. Betràgt die Summe dieser Winkel 2*PI,
so liegt der Punkt im Inneren.

Gibt es hierzu eine Analogie im 3D Bereich und wie sieht die aus?
Es soll sich dabei um ebenflàchig berandete Körper handeln, die
aber einspringe Ecken und auch Löcher haben dürfen.

Die Computergraphiker lösen (wenn ich richtig informiert bin) das
Problem dadurch, dass sie Schnitte durch den Körper legen.
Das scheint mir aber eine Holzackermethode zu sein. Gibt es da
keine elegantere Methode, analog zu der Winkelmethode bei Flàchen.

Mit Gruß
E. S.
 

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#1 Benno Hartwig
10/05/2012 - 13:48 | Warnen spam
"Ernst Sauer" schrieb
will man feststellen, ob ein Punkt in einer Flàche liegt (innerhalb einer geschlossenen, polygonalen Berandung), kann man die
Blickwinkel
auf die Kanten bestimmen. Betràgt die Summe dieser Winkel 2*PI,
so liegt der Punkt im Inneren.



So kannst du wohl nur vorgehen, wenn du weitere Anforderungen
an den Polygonzug stellst. Betrachte hier z.B. einfach das
Dreiviertel-Quadrat: ABCDEF
Ich bezweifele,dass du dann die Punkte P und wohl
auch Q korrekt bewertest. :-(

A****B
* P*
* * Q
* *
* C*****D
* *
* *
E**********F

Benno

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