QFT hab ich nie kapiert - kein Schein in QM II

05/06/2011 - 18:20 von Cary Crank | Report spam
Die Quantenfeldtheorien sind ursprünglich als relativistische
Streutheorien entwickelt worden. In gebundenen Systemen sind die
Teilchenenergien im Allgemeinen deutlich kleiner als die
Massenenergien mc2. Daher ist es in solchen Fàllen meist ausreichend
genau, in der nichtrelativistischen Quantenmechanik mit der
Störungstheorie zu arbeiten. Bei Kollisionen zwischen kleinen Teilchen
können jedoch sehr viel höhere Energien auftreten, so dass
relativistische Effekte berücksichtigt werden müssen.

Im folgenden Abschnitt wird erklàrt, welche Schritte zur Entwicklung
einer relativistischen Streutheorie nötig sind. Zunàchst wird dazu die
Lagrangedichte aufgestellt, dann werden die Felder quantisiert.
Zuletzt wird mit den quantisierten Feldern eine Streutheorie
beschrieben und ein dabei auftretendes Problem durch die Renormierung
gelöst.
Lagrangedichte
Der erste Schritt zu einer Quantenfeldtheorie besteht darin,
Lagrangedichten für die Quantenfelder zu finden. Diese Lagrangedichten
müssen als Euler-Lagrange-Gleichung die hàufig zuvor bekannte
Differentialgleichung für das Feld liefern. Das ist für ein Skalarfeld
die Klein-Gordon-Gleichung, für ein Spinorfeld die Dirac-Gleichung und
für das Photon die Maxwellgleichungen.

Im Folgenden wird immer 4er-(Raumzeit)-Vektoren-Schreibweise
verwendet. Dabei werden die üblichen Kurzschreibweisen benutzt,
nàmlich die Kurzschreibweise für Differentiale \partial_{\mu} \frac{\partial}{\partial x^{\mu}} und die Einsteinsche
Summenkonvention, die besagt, dass über einen oben und einen unten
stehenden Index automatisch (von 0 bis 3) summiert wird.


Na, wer von euch kann einen Sinus entwickeln ?

sin ( x ) = x + .. ?

Na ?
 

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#1 Wayne Wells
08/06/2011 - 10:57 | Warnen spam
On 5 Jun., 18:20, Cary Crank wrote:
Die Quantenfeldtheorien sind ursprünglich als relativistische
Streutheorien entwickelt worden. In gebundenen Systemen sind die
Teilchenenergien im Allgemeinen deutlich kleiner als die
Massenenergien mc2. Daher ist es in solchen Fàllen meist ausreichend
genau, in der nichtrelativistischen Quantenmechanik mit der
Störungstheorie zu arbeiten. Bei Kollisionen zwischen kleinen Teilchen
können jedoch sehr viel höhere Energien auftreten, so dass
relativistische Effekte berücksichtigt werden müssen.

Im folgenden Abschnitt wird erklàrt, welche Schritte zur Entwicklung
einer relativistischen Streutheorie nötig sind. Zunàchst wird dazu die
Lagrangedichte aufgestellt, dann werden die Felder quantisiert.
Zuletzt wird mit den quantisierten Feldern eine Streutheorie
beschrieben und ein dabei auftretendes Problem durch die Renormierung
gelöst.
Lagrangedichte
Der erste Schritt zu einer Quantenfeldtheorie besteht darin,
Lagrangedichten für die Quantenfelder zu finden. Diese Lagrangedichten
müssen als Euler-Lagrange-Gleichung die hàufig zuvor bekannte
Differentialgleichung für das Feld liefern. Das ist für ein Skalarfeld
die Klein-Gordon-Gleichung, für ein Spinorfeld die Dirac-Gleichung und
für das Photon die Maxwellgleichungen.

Im Folgenden wird immer 4er-(Raumzeit)-Vektoren-Schreibweise
verwendet. Dabei werden die üblichen Kurzschreibweisen benutzt,
nàmlich die Kurzschreibweise für Differentiale \partial_{\mu} > \frac{\partial}{\partial x^{\mu}} und die Einsteinsche
Summenkonvention, die besagt, dass über einen oben und einen unten
stehenden Index automatisch (von 0 bis 3) summiert wird.

Na, wer von euch kann einen Sinus entwickeln ?

sin ( x ) = x + .. ?

Na ?



sin(x) = x - x*x*x/6 .+ ???

Na - gehts jetzt ???

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