Quadrierte Fibonaccizahlen mit geradem Index summieren

02/05/2008 - 22:14 von Anonymous | Report spam
Vergeblich suche ich nach einem "geschlossenen Ausdruck" für folgende Summe:

S(n):= Summe(F(2k)^2,k=1..n)

Für Hinweise danke ich zum voraus bestens.

Freundliche Grüsse

D. Koller
Zürich
 

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#1 Jannick Asmus
02/05/2008 - 22:32 | Warnen spam
On 02.05.2008 22:14, wrote:
Vergeblich suche ich nach einem "geschlossenen Ausdruck" für folgende Summe:

S(n):= Summe(F(2k)^2,k=1..n)

Für Hinweise danke ich zum voraus bestens.



Könnte vielleicht die Beziehung

F(2n+1) = F(n)^2 + F(n+1)^2

helfen? Einfach mal explizit einsetzen und schauen wie es sich
entwickelt ... :-)

Best wishes,
J.

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