Quersummen und Teilbarkeit

09/04/2009 - 09:37 von Oliver Friedrich | Report spam
Hallo miteinander,


1. Seien n1,n2 e N und q(n) die iterierte Quersumme von n.
Gilt folgender Zusammenhang?
q(n1)+q(n2)=q(n1+n2)

2. Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.
q(n)=9 -> 9|n. Gilt auch der Umkehrschluss 9|n -> q(n)=9 d.h. eine Zahl hat
die Quersumme 9 wenn sie durch 9 teilbar ist?

Sollten sich beide meine Vermutungen bestàtigen wàre das schön für meinen
speziellen Fall.

Danke für Eure Hilfe
Oliver
 

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#1 Jutta Gut
09/04/2009 - 11:28 | Warnen spam
"Oliver Friedrich" schrieb

1. Seien n1,n2 e N und q(n) die iterierte Quersumme von n.
Gilt folgender Zusammenhang?
q(n1)+q(n2)=q(n1+n2)

2. Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.
q(n)=9 -> 9|n. Gilt auch der Umkehrschluss 9|n -> q(n)=9 d.h. eine Zahl
hat
die Quersumme 9 wenn sie durch 9 teilbar ist?



Zwei mal Ja, weil die iterierte Quersumme nichts anderes ist als der Rest
bei der Division durch 9.

Grüße
Jutta

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