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radioaktiver Zerfall Zerfallsgesetz

21/10/2007 - 12:05 von ddkenk | Report spam
Kann mir jemand die Formel für den radioaktiven Zerfall erklàren?
lnN(t)=lnN(o)- k^t

Wie kommt man auf diese Formel? Wieso ist der natürliche Logarithmus
enthalten? Was bedeutet das k?
 

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#1 Alexander Streltsov
21/10/2007 - 12:53 | Warnen spam
ddkenk schrieb:
Kann mir jemand die Formel für den radioaktiven Zerfall erklàren?
lnN(t)=lnN(o)- k^t

Wie kommt man auf diese Formel? Wieso ist der natürliche Logarithmus
enthalten? Was bedeutet das k?




Meinst du vielleicht
ln N(t) = ln N_0 - k*t ?

Wenn man dies nach N(t) auflöst, ergibt das:
N(t) = N_0 * exp(-k*t),
also eine exponentiell Abklingende Zerfallskurve.

Darauf kommt man durch beobachtung des Zerfalls. Oft wird die Formel
auch über die Differentialgleichung
dN/dt = -k*N
hergeleitet. Sie besagt, dass die zeitliche Änderung der Teilchenzahl
proportional ist zur Teilchenzahl selbst. Je weniger Teilchen da sind,
desto langsamer wird auch der Zerfall.

mfg
Alex

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