Raum der Dichteoperatoren kompakt?

19/11/2012 - 11:37 von Michael Schmidt | Report spam
Hallo,

in der Physik bezeichnet man eine hermitesche Matrix mit nichtnegativen Eigenwerten als Dichteoperator, wenn die Summe der Eigenwerte gleich eins ist.
Ich frage mich, ob der Raum von Dichteoperatoren für eine endliche Dimension kompakt ist.

Danke für die Tips
Michael
 

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#1 Jan Fricke
19/11/2012 - 21:42 | Warnen spam
On 11/19/2012 11:37 AM, Michael Schmidt wrote:
Hallo,

in der Physik bezeichnet man eine hermitesche Matrix mit nichtnegativen Eigenwerten als Dichteoperator, wenn die Summe der Eigenwerte gleich eins ist.
Ich frage mich, ob der Raum von Dichteoperatoren für eine endliche Dimension kompakt ist.



Ja, sollte so sein, denn insbesondere liegt damit jeder Eigenwert
zwischen 0 und 1, also ist die Operatornorm <= 1. Damit ist die Menge
beschrànkt, und Abgeschlossenheit sollte auch klar sein.


Viele Grüße Jan

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