Raumkrümmung = ?

30/05/2016 - 16:30 von Albrecht Mehl | Report spam
Ich habe nicht verstanden, warum lt. ART der _Raum_ gekrümmt sein soll.
Daher möchte ich meinen _augenblicklichen_ Kenntnisstand schildern und
bitten, ihn zu kommentieren bzw. Fehler anzukreiden.

1.
=In einem sonst leeren, d.h. masselosen Universum gibt es drei zu
einander senkrechte Laserstrahlen. Die Laserstrahlen sind so
programmiert, dass sie z.B. jede ns einen kurzen Aussetzer haben.
Dadurch werden auf den Strahlen Markierungen im Abstand - wenn ich
richtig rechne - von i nm erzeugt.

2.
=Die Laserstrahlen vermessen einen euklidischen Raum; der
dreidimensionale Pythagoras gilt.

3.
=Eine Masse erscheint in dem Universum, wird angeknippst oder wie auch
immer. Die Laserstrahlen werden dadurch gekrümmt.

4.
=Deshalb gilt der dreidimensionale Pythagoras nicht mehr.

5.
=Dies ist nach meinem - falschen? - Verstàndnis keine _Raum_krümmung,
sondern eine Krümmung der verwendeten Koordinatenachsen.

6.
=Dass der Raum nicht gekrümmt ist, kann man an folgendem
Gedankenexperiment erkennen. Gegeben drei zu einander senkrechte
Partikelstrahlen in einem sonst leeren Universum. Die Teilchen haben die
- fiktive, da bisher nicht beobachtete - Eigenschaft, der
Gravitationswechselwirkung nicht zu unterliegen. Diese Teilchenstrahlen
werden gepulst, so dass wieder Marken auf diesen Koordinatenachsen
entstehen.

7.
=Diese Achsen vermessen einen euklidischen Raum; der dreidimensionale
Pythagoras gilt.

8.
=Das 'Anknippsen' einer Masse àndert daran nichts, weil die Teilchen, wie
vorausgesetzt, mit dieser nicht wechselwirken.

9.
=Der Raum ist nach wie vor euklidisch; der dreidimensionale Pythagoras
gilt. ... Der Raum ist nicht gekrümmt. In 5. meiner Ansicht nach auch
nicht, sondern nur die Koordinatenachsen, die durchaus vom Raum zu
unterscheiden sind.

Gespannt

A. Mehl
eBriefe an|mehlATfreundePUNKTtu-darmstadtPUNKTde|Spàtestens seit der
Fukush.-Katastrophe sollten wir uns alle darüber im Klaren sein, dass
Energie nicht lànger endlos zur Verfügung steht, ... Wir werden uns
daran gewöhnen müssen, die anfallenden Kosten zu bedenken, bevor wir ein
elektrisches Geràt in Betrieb nehmen wollen, bzw. bevor wir unser Auto
in Bewegung setzen. Leserbrf. - nicht von mir - FAZ 26.8.2013
 

Lesen sie die antworten

#1 Gregor Scholten
30/05/2016 - 23:40 | Warnen spam
Am 30.05.2016 um 16:30 schrieb Albrecht Mehl:

Ich habe nicht verstanden, warum lt. ART der _Raum_ gekrümmt sein soll.



Zunàchst einmal ist in der ART die Raumzeit gekrümmt, die Krümmung des
Raumes ist lediglich ein Nebeneffekt davon. Z.B. ist dafür, dass die
Erde um die Sonne kreist, statt einfach geradeaus zu fliegen, die
Krümmung der Raumzeit verantwortlich, nicht die des Raumes, auch wenn
das in populàrwissenschaftlichen Darstellungen mit Gummitüchern hàufig
anders dargestellt wird.


Daher möchte ich meinen _augenblicklichen_ Kenntnisstand schildern und
bitten, ihn zu kommentieren bzw. Fehler anzukreiden.

1.
=> In einem sonst leeren, d.h. masselosen Universum gibt es drei zu
einander senkrechte Laserstrahlen.



Da ist zunàchst einmal anzumerken, dass es fraglich ist, ob die ART ein
solches leeres Universum überhaupt zulàsst. Aber nehmen wir mal an, sie
tàte es...


3.
=> Eine Masse erscheint in dem Universum, wird angeknippst oder wie auch
immer. Die Laserstrahlen werden dadurch gekrümmt.

4.
=> Deshalb gilt der dreidimensionale Pythagoras nicht mehr.

5.
=> Dies ist nach meinem - falschen? - Verstàndnis keine _Raum_krümmung,
sondern eine Krümmung der verwendeten Koordinatenachsen.



Das hàngt ganz davon ab, was für eine Theorie über die Gravitation du
zugrundelegst. Wenn du eine Theorie voraussetzt, in der die Gravitation
àhnlich wie bei Newton als Kraft beschrieben wird, so dass die
Weltlinien von Lichtsignalen von einem geradestmöglichen Verlauf
abgelenkt werden, dann hast du recht, dann zeugt der Verlauf der
Laserstrahlen tatsàchlich weder von einer Krümmung des Raumes noch von
einer Krümmung der Raumzeit. In der ART wird jedoch angenommen, dass
frei fallende Körper und damit auch Lichtsignale geradestmöglichen, d.h.
geodàtischen, Weltlinien durch die Raumzeit folgen, das bedeutet, dass
in deinem Beispiel eine Krümmung der Raumzeit auftritt.

Was die damit einhergehende Krümmung des Raumes anbetrifft, muss man
allerdings dazu sagen, dass geodàtische Weltlinien in der Raumzeit i.a.
keinen geodàtischen Bahnen im Raum entsprechen. Aus der bloßen Tatsache,
dass die von den Laserstrahlen beschriebenen Bahnen keine Geraden sind,
kann man also nicht direkt auf die Krümmung des Raumes schließen.
Vielmehr muss man die Weltlinien der Lichtsignale betrachten und davon
ausgehend die Krümmung der Raumzeit.


6.
=> Dass der Raum nicht gekrümmt ist, kann man an folgendem
Gedankenexperiment erkennen. Gegeben drei zu einander senkrechte
Partikelstrahlen in einem sonst leeren Universum. Die Teilchen haben die
- fiktive, da bisher nicht beobachtete - Eigenschaft, der
Gravitationswechselwirkung nicht zu unterliegen.



Wenn du diese Annahme machst, machst du implizit die Annahme, dass die
ART falsch ist. Denn zum einen sagt die ART, dass alle erdenklichen
Körper der Gravitation unterliegen, und zum anderen folgt aus der ART,
dass gar nicht definiert ist, was genau es bedeuten soll, dass ein
Körper nicht der Gravitation unterliegt. Naiverweise könnte man
annehmen, dass der Gravitation nicht zu unterliegen z.B. bedeutet, dass
ein Körper nicht fàllt, wenn man ihn loslàsst, sondern an Ort und Stelle
verharrt. Die Feststellung, dass ein Körper an Ort und Stelle veharrt,
wàre jedoch koordinatenabhàngig, und daher nicht wohldefiniert.

Du nimmst also an, dass die ART falsch ist. Wenn du daraus dann
ableitest, dass die ART falsch ist, ist das ein simpler Zirkelschluss.


7.
=> Diese Achsen vermessen einen euklidischen Raum; der dreidimensionale
Pythagoras gilt.

8.
=> Das 'Anknippsen' einer Masse àndert daran nichts, weil die Teilchen, wie
vorausgesetzt, mit dieser nicht wechselwirken.



Unter den von dir gemachten Annahmen, die die Annahme implizieren, dass
die ART falsch ist. Ein "Anknipsen" der Massen ist übrigens nach der ART
auch nicht möglich, denn das würde der Divergenzfreiheit des
Energie-Impuls-Tensors widersprechen, die aber in den Feldgleichungen
der ART drinsteckt.

Ähnliche fragen