Rauschen feststellen

15/09/2009 - 15:50 von Philipp Kraus | Report spam
Hallo,

ich bràuchte vielleich ein paar Ideen für folgendes Problem:

Ich habe aus einer Messung einen 3D Datensatz mit hohem Rauschanteil.
Über ein CG-Verfahren fitte ich die dazugehörige Funktion und erhalte auch
die passenden Parameter und kann anhand der Parameter den Datensatz
auch wieder berechnen.

Ich würde aber nun gerne noch eine Aussage über die Qualitàt des
Fittings machen.
Meine Idee war nun, dass ich die Differenz zwischen Originaldatensatz
und aufgrund
der gefitteten Parameter berechneten Datensatz bilde. Nach meinem Verstàndnis
müsste dann ein Rauschen verbleiben. Es wàre schön eine Aussage zu erhalten,
wie stark verrauscht der gemessene Datensatz ist

Wer kann mir vielleicht ein paar Tipps geben?
Danke für die Hilfe

Phil
 

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#1 Christian Gollwitzer
15/09/2009 - 17:39 | Warnen spam
Philipp Kraus schrieb:
Ich habe aus einer Messung einen 3D Datensatz mit hohem Rauschanteil.
Über ein CG-Verfahren fitte ich die dazugehörige Funktion und
erhalte auch die passenden Parameter und kann anhand der Parameter
den Datensatz auch wieder berechnen.

Ich würde aber nun gerne noch eine Aussage über die Qualitàt des
Fittings machen. Meine Idee war nun, dass ich die Differenz zwischen
Originaldatensatz und aufgrund der gefitteten Parameter berechneten
Datensatz bilde.




Das ist ein Standardvberfahren - so funktioniert wahrscheinlich auch der
Fitalgorithmus. Wenn f(x) die Fitfunktion ist und x_i, z_i die
Datenpunkte, delta_i der zugehörige Fehler, dann wird typischerweise
s=sum(((f(x_i)-zi)/delta_i)^2) berechnet und minimiert. Die Güte des
Fits kann man berechnen durch

chi=sqrt(s/ndf),

ndf=Freiheitsgrade=Anzahl Datenpunkte minus Fitparameter.

Wenn die Fitmatrix korrekt skaliert ist (also mit den delta_i), dann
ergibt dieses chi=1.

Um zu sehen, ob das Modell unzureichend ist, kann man auch einfach mal
einen Scatterplot der Residuen machen (also f(x_i)-z_i). Wenn man darin
eine Struktur erkennt, dann kann das Modell nicht alles repràsentieren.

Christian

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