RC-Reihenschaltung im Zeit- und Frequenzbereich

06/09/2009 - 22:22 von Eugen Artus | Report spam
Hallo!

Ich komme mit folgendem Problem nicht weiter - vielleicht könnt Ihr mir ein
paar Tipps dazu geben:

Gegeben ist eine Reihenschaltung aus Widerstand R und Kondensator C. Zum
Zeitpunkt t=0 wird eine Spannung der Höhe U_0 angelegt (Spannungsprung). Der
zeitliche Verlauf des Stromes I ist

I(t) = U_0/R * e^(-t/RC) (1)

Das ganze im Frequenzbereich _müsste_ nach meiner Rechnung lauten:

I(f) = U_0*C/(j*2*\pi*f*R*C+1) (2)

(ermittelt per Laplace-Transformation und Substitution s->j*2*\pi*f)

Wenn ich mir allerdings Werte für U_0, R und C vorgebe, das Zeitsignal
berechne und dann transformiere (konkret: in Python mit der Funktion
numpy.fft.rfft), stimmt das Ergebnis nicht mit Gl. 2 überein. Nach der FFT
habe ich noch eine Skalierung vorgenommen, in dem ich alle transformierten
Werte mit dem Faktor 2/N multipliziert habe (den ersten und letzten nur mit
dem Faktor 1/N), wobei N die Lànge des Zeitvektors ist.

Was mache ich falsch?

Vielen Dank schon im Voraus!

Eugen
 

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#1 Frank Müller
07/09/2009 - 15:24 | Warnen spam
"Eugen Artus" schrieb

Gegeben ist eine Reihenschaltung aus Widerstand R und Kondensator C. Zum
Zeitpunkt t=0 wird eine Spannung der Höhe U_0 angelegt (Spannungsprung). Der
zeitliche Verlauf des Stromes I ist



Wie willst du eine Spannung von 0V erzeugen?

Frank

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