Rechnen mit Gaußklammern

09/01/2008 - 14:51 von Jens Schniedmann | Report spam
Hallo,

ich habe hier im Rahmen einer Summenbildung (sinngemàß) folgende
Ungleichung, die ich nicht beweisen kann,
dabei bezeichne ich mit floor mal die Untere-Gaußklammer und ceil die Obere:
ceil(a)+floor(b) <= ceil (a+b)

Ich hatte überlegt, dass man zunàchst mal so anfangen kann:
ceil(a)+floor(b) <= ceil(a) + b

Und nun sollte es ja eigentlich nichts ausmachen, dass b noch mit die
Obere-Gaußklammer reinzunehmen,
aber warum!?

Vielen Dank schonmal,

Jens
 

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#1 Lukas-Fabian Moser
09/01/2008 - 15:25 | Warnen spam
Hallo,

On Wed, 9 Jan 2008 14:51:19 +0100, "Jens Schniedmann"
wrote:

dabei bezeichne ich mit floor mal die Untere-Gaußklammer und ceil die Obere:
ceil(a)+floor(b) <= ceil (a+b)

Ich hatte überlegt, dass man zunàchst mal so anfangen kann:
ceil(a)+floor(b) <= ceil(a) + b

Und nun sollte es ja eigentlich nichts ausmachen, dass b noch mit die
Obere-Gaußklammer reinzunehmen,
aber warum!?



Damit suggerierst Du ceil(a) + b <= ceil(a+b), aber das stimmt nicht,
wie man mit a = b = 0,5 einsehen kann.

Zum Beweis ein Tip: man kann annehmen, daß a und b im Intervall [0,1)
liegen. Aber was ist dann floor(b)?

Grüße, Lukas

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