Reelles Integral in Matlab mit Komplexem Ergebnis

13/01/2010 - 12:15 von Manuel Hoeger | Report spam
Hallo,

ich hab da ein Problem mit dem Integral der Funktion
f(x)=(a+b*exp(-c*x))^(1/2) ; a,b,c >0
und zwar berechnet MATLAB mir zwar ein unbestimmtes Integral der Form
F(x)=-2/c * [(a+bexp(-ct))^(1/2)- sqrt(a) * arctanh[ sqrt(1 + bexp(-ct) /
a )]]

Da das Argument des ArcTanH immer Grösser 1 und dieser dort nicht definiert
ist hab ich ein Problem.

Wenn ich mir ein bestimmtes Integral von MATLAB berrechnen lasse bekomme ich
eine Komplexe Zahl.

Ich versteh überhaupt nicht wie das Integral einer Reellen Funktion
plötzlich Komplex werden kann.
Kann mir da vielleicht jemand weiter helfen?
Danke schon mal

Manu
 

Lesen sie die antworten

#1 Stefan Sprungk
13/01/2010 - 15:49 | Warnen spam
Manuel Hoeger schrieb:
Hallo,

ich hab da ein Problem mit dem Integral der Funktion
f(x)=(a+b*exp(-c*x))^(1/2) ; a,b,c >0
und zwar berechnet MATLAB mir zwar ein unbestimmtes Integral der Form
F(x)=-2/c * [(a+bexp(-ct))^(1/2)- sqrt(a) * arctanh[ sqrt(1 +
bexp(-ct) / a )]]

Da das Argument des ArcTanH immer Grösser 1 und dieser dort nicht
definiert ist hab ich ein Problem.

Wenn ich mir ein bestimmtes Integral von MATLAB berrechnen lasse bekomme
ich eine Komplexe Zahl.

Ich versteh überhaupt nicht wie das Integral einer Reellen Funktion
plötzlich Komplex werden kann.
Kann mir da vielleicht jemand weiter helfen?
Danke schon mal

Manu





Ich bekomme das folgende Ergebnis.

b c x
(Sqrt[a + -] (-2 Sqrt[b + a E ] +
c x
E

(c x)/2
Sqrt[a] c E x +

(c x)/2
2 Sqrt[a] E

c x
Sqrt[a] c Sqrt[b + a E ]
Log[-(a c) - --])) /
(c x)/2
E

c x
(c Sqrt[b + a E ])

Es hat einen Logarithmenausdruck der negativ ist. Somit existieren im
reellen keine Werte. Im komplexen gibt es einen Hauptwert und unendlich
viele Nebenwerte.

MFG Stefan

Ähnliche fragen