Regression mit variablem Parameter

13/04/2008 - 15:17 von Andreas Weishaupt | Report spam
Hallo,


Das Problem scheint mir ziemlich komplex. Ich sehe zur Zeit nicht, wie
ich es lösen kann.

Es sei ein Datensatz (t, x) gegeben, der mittels folgendem Modell
berechnet wurde:

dx(t) v_max
dt 1 + exp(-y(t))

Nun möchte ich diesen Datensatz fitten. Wàre y nicht von t abhàngig,
wàre das ganze ja mehr oder weniger trivial. Ich könnte eine
nicht-lineare Regression mit obigem Modell anwenden und für v_max, delta
und y lösen (z.B. mittels Levenberg-Marquardt-Algorithmus).
Aber da y != const, kann ich dies wohl nicht tun.

Habt ihr eine Idee, wie ich dieses Problem angehen kann?
Besten Dank für eure Hilfe!

Gruss,

Andreas

ps. Ein weiteres kleines Problem, das IMO gut lösbar ist. Aber ich
scheine gerade ein Brett vor dem Kopf zu haben...

Es sei y_vec = W * x_vec. Wobei y_vec = [y_0, y_1, ..., y_N]^T, x_vec =
[x_0, x_1, ..., x_N]^T und W ist eine NxN Matrix.
(Im Prinzip ist y_vec = y_vec(t) und x_vec = x_vec(t).)

Wie finde ich nun W? (W ist nicht abhàngig von t.)
 

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#1 Roland Damm
13/04/2008 - 23:22 | Warnen spam
Moin,

Andreas Weishaupt schrub:

Das Problem scheint mir ziemlich komplex. Ich sehe zur Zeit
nicht, wie ich es lösen kann.

Es sei ein Datensatz (t, x) gegeben, der mittels folgendem
Modell berechnet wurde:

dx(t) v_max
dt 1 + exp(-y(t))

Nun möchte ich diesen Datensatz fitten. Wàre y nicht von t
abhàngig, wàre das ganze ja mehr oder weniger trivial. Ich
könnte eine nicht-lineare Regression mit obigem Modell anwenden
und für v_max, delta und y lösen (z.B. mittels
Levenberg-Marquardt-Algorithmus). Aber da y != const, kann ich
dies wohl nicht tun.

Habt ihr eine Idee, wie ich dieses Problem angehen kann?



Wenn du über das y(t) nichts weißt, es sich dabei also um
irgendeine Funktion handeln kann, dann ist die Sache ja sowieso
nicht eindeutig lösbar.

CU Rollo

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