Relativitätstheoretische Berechnung

11/05/2009 - 20:42 von Hero | Report spam
Können wir eine jahreszeitliche Schwankung in der Pulsation
eines Pulsars in Richtung der Ekliptik-Achse beobachten?
Laut der Relativitàtstheorie gibt es eine Zeitdilatation
zwischen dem sonnennàhsten und sonnenfernsten Punkt der
elliptischen Erdbahn, beruhend zum einen auf unterschiedlichen
Geschwindigkeiten und zum anderen auf unterschiedlichem
Gravitationspotential.

Dies zu berechnen fàllt leicht, wenn man die Formeln
richtig hat und die Konstanten kennt. Schwieriger ist
es, die Vorzeichen richtig zu haben und nicht aus
Versehen einen Kehrwert zu berechnen.

Die Formeln entnehme ich hier:

http://en.wikipedia.org/wiki/Gravit...e_dilation

Gegenüber einer im Mittelpunkt ruhenden Uhr ergibt sich
für die darum rotierende Erde im sonnenfernsten Punkt:

t1/t= 1/ sqrt( 1- v1*v1/c*c)

v1),26 km/s

Ebenso rechne ich im sonnnennàhsten Punkt mit v2 = 30,26 km/s.

Die Differenz ergibt die Zeitdilatation wegen der Rotation.
..
Jetzt kommt der Einfluß der Graviation

T1/T= 1/sqrt( 1- 2*G*M/r1*c*c)

G*M = 1,3271244 * 10 hoch 20 m*m*m/s*s

r1= 147, 1 Mio km

Ebenso rechne ich mit r2= 152,1 Mio km und bilde wieder die
Differenz.

Ach ja
c= 299792458 m/s

Sind beide Effekte entgegengesetzt, muß ich also jetzt die Differenz
der beiden Ergebnisse bilden.

Hier bitte ich um Eure Hilfe. Soweit alles richtig?

Und dann wird es spannend: ist der Wert deutlich
größer als die relative Ganggenauigkeit von Rubidium-Atomuhren,
die besser als 10 hoch -14 sind?

Mit freundlichen Grüßen
Hero
 

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#1 Andreas Most
12/05/2009 - 11:11 | Warnen spam
Hero writes:

Können wir eine jahreszeitliche Schwankung in der Pulsation
eines Pulsars in Richtung der Ekliptik-Achse beobachten?
Laut der Relativitàtstheorie gibt es eine Zeitdilatation
zwischen dem sonnennàhsten und sonnenfernsten Punkt der
elliptischen Erdbahn, beruhend zum einen auf unterschiedlichen
Geschwindigkeiten und zum anderen auf unterschiedlichem
Gravitationspotential.

Dies zu berechnen fàllt leicht, wenn man die Formeln
richtig hat und die Konstanten kennt. Schwieriger ist
es, die Vorzeichen richtig zu haben und nicht aus
Versehen einen Kehrwert zu berechnen.

Die Formeln entnehme ich hier:

http://en.wikipedia.org/wiki/Gravit...e_dilation

Gegenüber einer im Mittelpunkt ruhenden Uhr ergibt sich
für die darum rotierende Erde im sonnenfernsten Punkt:

t1/t= 1/ sqrt( 1- v1*v1/c*c)

v1),26 km/s

Ebenso rechne ich im sonnnennàhsten Punkt mit v2 = 30,26 km/s.

Die Differenz ergibt die Zeitdilatation wegen der Rotation.
..
Jetzt kommt der Einfluß der Graviation

T1/T= 1/sqrt( 1- 2*G*M/r1*c*c)

G*M = 1,3271244 * 10 hoch 20 m*m*m/s*s

r1= 147, 1 Mio km

Ebenso rechne ich mit r2= 152,1 Mio km und bilde wieder die
Differenz.

Ach ja
c= 299792458 m/s

Sind beide Effekte entgegengesetzt, muß ich also jetzt die Differenz
der beiden Ergebnisse bilden.

Hier bitte ich um Eure Hilfe. Soweit alles richtig?



Sieht so aus.

Und dann wird es spannend: ist der Wert deutlich
größer als die relative Ganggenauigkeit von Rubidium-Atomuhren,
die besser als 10 hoch -14 sind?



Mit Deinen Angaben komme ich für den Einfluß der Gravitation auf eine
Abweichung von etwa 10^(-10) und für den Einfluss durch die
Umlaufgeschwindigkeit auf 5*10^(-12).

Das muss man wohl berücksichtigen. Siehe
http://en.wikipedia.org/wiki/Pulsar...nt_history

Andreas.

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