Rentenbarwert

21/02/2008 - 10:39 von Daniel Arnold | Report spam
Hallo zusammen

Ich habe ein Problem, was den Rentenbarwert angeht. Angenommen, ich
zahle wàhrend n Jahren jàhrlich eine gewisse Rente r auf ein Konto ein,
welches mit einem Zinssatz von i verzinst wird. Am Ende befindet sich
der Rentenendwert auf dem Konto. Die Definition des Rentenbarwertes habe
ich nun so verstanden, dass man diesen Rentenendwert abzinst auf den
Anfangszeitpunkt, d.h. er gibt an, welchen Einmalbetrag ich zu Beginn
einzahlen müsste, um am Ende auf den selben Endwert zu kommen.

Nun kann man aber den Rentenbarwert auch anders verstehen: Er ist
derjenige Betrag, den ich zu Beginn einzahlen muss, um die nàchsten n
Jahre die Rente r ausbezahlt zu bekommen.

Warum handelt es sich in beiden Fàllen um die selbe Grösse? Ich sehe die
Verbindung zwischen den beiden Problemen nicht.

Viele Grüsse, Daniel
 

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#1 earthnut
21/02/2008 - 19:05 | Warnen spam
Daniel Arnold wrote:

Hallo zusammen

Ich habe ein Problem, was den Rentenbarwert angeht. Angenommen, ich
zahle wàhrend n Jahren jàhrlich eine gewisse Rente r auf ein Konto ein,
welches mit einem Zinssatz von i verzinst wird. Am Ende befindet sich
der Rentenendwert auf dem Konto. Die Definition des Rentenbarwertes habe
ich nun so verstanden, dass man diesen Rentenendwert abzinst auf den
Anfangszeitpunkt, d.h. er gibt an, welchen Einmalbetrag ich zu Beginn
einzahlen müsste, um am Ende auf den selben Endwert zu kommen.

Nun kann man aber den Rentenbarwert auch anders verstehen: Er ist
derjenige Betrag, den ich zu Beginn einzahlen muss, um die nàchsten n
Jahre die Rente r ausbezahlt zu bekommen.

Warum handelt es sich in beiden Fàllen um die selbe Grösse? Ich sehe die
Verbindung zwischen den beiden Problemen nicht.

Viele Grüsse, Daniel



Guck dir mal die (Zinses-)zinsen an, die du in den beiden Fàllen für das
Geld am Ende kriegst.

Im ersten Fall bekommst du für die erste Rate, die du einzahlst viele
Zinsen und dann für jede weitere Einzahlung immer weniger.

Im zweiten Fall bekommst du für die letzte Rate, die du dir auszahlen
làsst die meisten Zinsen und für alle vorherigen immer weniger, bis zur
ersten zurück.

Irgendwie müsste man das so hinkriegen, das sich beides deckt. Dass man
also in beiden Fàllen die gleichen Zinsen zu den Ein-/Auszahlungen
dazubekommen hat. Daher stimmen die Barwerte überein.

Der Unterschied ist nur, dass man im ersten Fall am Ende einen haufen
Geld hat und im zweiten Fall am ende pleite ist ;-)

Bastian

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