Rentenendwert - Berechnung

08/02/2009 - 12:55 von Siegfried_Dreher | Report spam
Guten Tag,

ich würde gerne den Renenendwert berechnen unter folgenden Pràmissen

einzahlender Betrag = e
Einzahlungshàufigkeit = h
Einzahlungsdauer (Jahre) = n


Zinssatz = i
AnzahlVerzinsung = a

Rentenendwert = R

Ich gehe von einer nachgelagerten Verzinsung aus.

Wenn a = h gilt dann doch folgende Formel

R = e * ((1+i/a)^(n*a)-1)/(r/a)^a

Ich hoffe die Formel stimmt. Meine Herausforderung besteht nun wenn
gelten soll a<>h, also z.B. die Einzahlungen h sind monatlich (12)
allerdings die Anzahl Verzinsungen sind vierteljàhrlich (4)

die Formel müsste dann doch lauten:
R = e*h * ((1+i/a)^(n/h*a)-1)/(r/a)^a

Kann mir jemand helfen?

Gruß!
Siegfried
 

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#1 Stephan Gerlach
12/02/2009 - 15:55 | Warnen spam
schrieb:

ich würde gerne den Renenendwert berechnen unter folgenden Pràmissen



Ich nehme an, im 5-ten Wort müßte noch irgendwo ein t eingeschoben
werden... :-)

einzahlender Betrag = e
Einzahlungshàufigkeit = h
Einzahlungsdauer (Jahre) = n


Zinssatz = i

AnzahlVerzinsung = a

Rentenendwert = R

Ich gehe von einer nachgelagerten Verzinsung aus.



Wie genau sind die Voraussetzungen; oder nach welchem System wird R
berechnet. Ohne das zu wissen kann man schwerlich eine Formel aufstellen
(oder eine bereits vorhandene Formel auf Richtigkeit prüfen).

Ich vermute folgende Voraussetzungen:
- wir haben ein Konto, auf dem zum Zeitpunkt 0 der Betrag 0 ist
- e wird innerhalb von 1 Jahr h-mal auf das Konto eingezahlt
- innerhalb dieses 1 Jahres gibt es auf den aktuell auf den Konto
vorhandenen Betrag zu festgelegten Zeitpunkten, und zwar insgesamt genau
a-mal, die Zinsen, d.h. der aktuelle Betrag wird mit 1+i/100 multipliziert
- das Ganze mache ich n-mal (n Jahre lang)
- der Betrag, der am Ende auf dem Konto ist, heißt R.

Wenn a = h gilt



... dann wird n*a-mal der Vorgang "einzahlen und anschließend den auf
dem Konto vorhandenen Betrag mit 1+i/100 multiplizieren" ausgeführt,
wenn ich die richtigen Voraussetzungen vermute...

dann doch folgende Formel

R = e * ((1+i/a)^(n*a)-1)/(r/a)^a


(1)

Was ist r?

Ich hoffe die Formel stimmt.



Da bin ich mir nicht so sicher. Das kann nun daran liegen, daß die
Formel tatsàchlich falsch ist, oder aber ich von falschen
Voraussetzungen ausging.
Auf alle Fàlle ist (mir?) aber noch unklar, was r ist.
Ich komme mit meinen Annahmen auf

R = e * [(1+i/100)^(n*a+1)-1-1/100]/[i/100]
(2)

Meine Herausforderung besteht nun wenn
gelten soll a<>h, also z.B. die Einzahlungen h sind monatlich (12)
allerdings die Anzahl Verzinsungen sind vierteljàhrlich (4)

die Formel müsste dann doch lauten:
R = e*h * ((1+i/a)^(n/h*a)-1)/(r/a)^a



Erstmal müssen die Voraussetzungen eindeutig klar sein, und damit,
welche der Formeln (1) oder (2) für den einfachen Fall a=h richtig ist.


Eigentlich sollte Brain 1.0 laufen.


gut, dann werde ich mir das morgen mal besorgen...
(...Dialog aus m.p.d.g.w.a.)

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