Repunitzahlen

04/11/2011 - 15:34 von mock | Report spam
Lt. einer etwas putzigen Seite im Netz sind die Repunitzahlen R67, R71
und R79 noch nicht faktorisiert. Ich hole es hiermit nach:

R67 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 493121 * 79863595778924342083 *
28213380943176667001263153660999177245677

R71 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
= 241573142393627673576957439049 *
45994811347886846310221728895223034301839

R79 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
= 317 * 6163 * 10271 * 307627 * 49172195536083790769 *
3660574762725521461527140564875080461079917

Gibt es noch andere bemerkenswerte Zahlen zum üben? An den RSA-
Challenge-Zahlen und F(14) beisse ich mir immer noch die Zàhne aus.
 

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#1 Detlef Müller
04/11/2011 - 17:57 | Warnen spam
Am 04.11.2011 15:34, schrieb mock:
Lt. einer etwas putzigen Seite im Netz sind die Repunitzahlen R67, R71
und R79 noch nicht faktorisiert. Ich hole es hiermit nach:

R67 > 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 > 493121 * 79863595778924342083 *
28213380943176667001263153660999177245677

R71 > 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
= 241573142393627673576957439049 *
45994811347886846310221728895223034301839

R79 > 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
= 317 * 6163 * 10271 * 307627 * 49172195536083790769 *
3660574762725521461527140564875080461079917

Gibt es noch andere bemerkenswerte Zahlen zum üben? An den RSA-
Challenge-Zahlen und F(14) beisse ich mir immer noch die Zàhne aus.



Dabei ist doch ein Faktor von F14 schon bekannt:

116928085873074369829035993834596371340386703423373313

dann brauchst Du nun nur noch den Rest zu zerlegen :)

Sonst:
9199469507355467830617551582014862809485633963733061914677855341259189\
3415911457487288597008161343099
ist Produkt zweier 50-Stelliger Primzahlen, die ich mittlerweile leider
nicht mehr habe.

442258015901784690277934843688878396580172712682871 Produkt zweier
25-Stelliger Primzahlen (Mathematica brauchte gut 15s).

Aber das sind natürlich willkürlich gewàhlte Zahlen, Beispiele, wo
Autoren wilde Vermutungen aufstellen, die man mit einem CAS mit
wenig Aufwand widerlegen kann werden mittlerweile wohl auch
seltener.

Gruß,
Detlef

Dr. Detlef Müller,
http://www.mathe-doktor.de oder http://mathe-doktor.de

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