Reynoldszahl: Woher weiß eine Strömung über einem Flügel...

05/05/2009 - 22:11 von Karl-Alfred Römer | Report spam
Hallo zusammen,

ich hàtte eine Verstàndnisfrage zur Reynoldszahl bei Flugzeugen.

Falls ich es richtig verstanden habe ist es ja so:

Eine Strömung umfließt eine Tragflàche eines Flugzeuges.
Liegt die Reynoldszahl über einem kritischen Wert von sagen wir mal
2300 (irgendwo gelesen) dann schlàgt die Strömung von laminar nach
Turbulent um.

Die Reynoldszahl hàngt allerdings von Flügeltiefe, Strömungs-
geschwindigkeit und der Viskositàt der Luft ab. Je größer die
Flügeltiefe und je größer die Strömungsgeschwindigkeit, umso
höher die Reynoldszahl.

Aus zahlreichen Quellen: Je größer die Re-Zahl, umso besser.

Nun meine zwei Fragen:
1. Warum ist eine größere Re-Zahl besser?
Wàre nicht eine unendlich kleine Re-Zahl besser, weil man dann
eine wunderbare laminare Strömung hàtte? Laminare Strömung
scheint doch etwas gutes zu sein, ist es doch das, was man bei
Laminarprofilen anstrebt. (?)

2. Woher weiß die Luft vorne am Flügel, wie tief der Flügel hinten
noch ist?
Oder ist es so, dass bei einer gewissen Strömungsgeschwindigkeit
die Strömung nach einer fest zugeordneten Flügeltiefe umschlàgt?
Also dass die Strömung der der Tiefe umschlàgt, bei der die
Re-Zahl den kritischen Wert von 2300 erreicht?
Dass also z.B. bei einem Flügen von 1m Tiefe und einer Re-Zahl
von 23000 die Strömung nach 10cm umschlagen würde?

Danke für Eure Antworten und VG
Karl
 

Lesen sie die antworten

#1 Roland Damm
06/05/2009 - 01:00 | Warnen spam
Moin,

Karl-Alfred Römer schrub:

Falls ich es richtig verstanden habe



Unwarscheinlich :-)

Eine Strömung umfließt eine Tragflàche eines Flugzeuges.
Liegt die Reynoldszahl über einem kritischen Wert von sagen wir
mal 2300 (irgendwo gelesen) dann schlàgt die Strömung von
laminar nach Turbulent um.



Die 2300 gelten als Grenze bei der Strömung eines Mediums durch
ein rundes Rohr. Und nur da.

Die Reynoldszahl hàngt allerdings von Flügeltiefe, Strömungs-
geschwindigkeit und der Viskositàt der Luft ab. Je größer die
Flügeltiefe und je größer die Strömungsgeschwindigkeit, umso
höher die Reynoldszahl.

Aus zahlreichen Quellen: Je größer die Re-Zahl, umso besser.



Hmmm Die Re-Zahl kann man sich ja nun meist nicht aussuchen:
Die Viskositàt der Luft ist gegeben, die Geschwindigkeit auch
und die Flügeltiefe kann man auch nicht beliebig wàhlen,
abgesehen davon, dass es egal wàhre.

Nun meine zwei Fragen:
1. Warum ist eine größere Re-Zahl besser?



Ist sie das?

Meist bedeutet eine größere Re-Zahl eher eine turbulente
Strömung. Meist haben turbulente Strömungen einen größeren
Widerstand.
Prominentes Ausnamebeispiel: Die Dellen bei einem Golfball
erzwingen eine turbulente Strömung wàhrend sie ohne diese Dellen
noch ganz anders wàhre.
Bei einem glatten Ball sinkt der Widerstandsbeiwert cw mit der
Geschwindigkeit also mit steigender Re-Zahl.

Wàre nicht eine unendlich kleine Re-Zahl besser, weil man dann
eine wunderbare laminare Strömung hàtte? Laminare Strömung
scheint doch etwas gutes zu sein, ist es doch das, was man bei
Laminarprofilen anstrebt. (?)



Mit Re=0 bekommt ein Flugzeug aber keinen Auftrieb.

2. Woher weiß die Luft vorne am Flügel, wie tief der Flügel
hinten noch ist?



Weiß sie nicht. hier hast du etwas sehr grundlegendes falsch
verstanden, ist aber nicht schlimm, verstehen viele nicht. Siehe
unten.

Oder ist es so, dass bei einer gewissen
Strömungsgeschwindigkeit die Strömung nach einer fest
zugeordneten Flügeltiefe umschlàgt?



Ja, so ist es ungefàhr.

Also dass die Strömung der
der Tiefe umschlàgt, bei der die Re-Zahl den kritischen Wert
von 2300 erreicht? Dass also z.B. bei einem Flügen von 1m Tiefe
und einer Re-Zahl von 23000 die Strömung nach 10cm umschlagen
würde?



Sinngemàß so. Allerdings hat man inzwischen festgestellt, dass
auch eine Rohrströmung bei Re000 laminar sein kann. Und nicht
nur das, sondern sie kann nach einer turbulenten Phase wieder in
den laminaren Zustand zurückkehren, trotz Re000. So einfach
ist die Sache nicht.

Aber nun zu Re-Zahl. Dieses ist eine dimensionslose
Verhàltniszahl. Dahinter steckt eine Idee, die man sich über
einen gedachten Windkanalversuch veranschaulichen kann:

Man hat ein großes Flugzeug, das passt nicht in den Windkanal.
Man hat nur einen kleinen Windkanal in den man nur ein Modell
1:100 reinbekommt. Frage: Was muss ich tun, dass die Art der
Umströmung des Modells im Windkanal genauso ist, wie die des
großen Flugzeugs in echt? Antwort: Alles muss so sein, dass in
Groß wie in klein die gleiche Re-Zahl herrscht (es gibt noch
allerlei andere solche dimensionslose Zahlen die auch stimmen
müssen oder infolge dann stimmen).

Also: Die Re-Zahl dient dazu die Verhàltnisse von einem Fall auf
einen anderen (anderer Maßstab) umzurechnen. Aber: Die Re-Zahl
taugt nicht dazu die Verhàltnisse umzurechnen, wenn die sich die
Form des Modells àndert.

Wenn sich die Lànge des Flugzeugmodells verdoppelt, dann muss
sich laut Re-Zahl-Betrachtung auch die Geschwindigkeit und die
Viskositàt in einem gewisswen Maße àndern, dammit die Strömung
gleich ablàuft und der gleiche cw-Wert herauskommt (auch so eine
dimensionslose Umrechnungsgröße). Klar, wenn sich die Lànge des
Modells verdoppelt, verdoppelt sich logischerweise auch die
Flügeltiefe und die Spannweite und. Es ist also für die
Umrechnung schlicht egal, welche Lànge ich in die Formel
einsetze, hauptsache ich verwende eine Größe mit der Einheit
Lànge, die proportional zu den Abmessungen des Modells skaliert.

'nen Prof hat es mal im Spaß so gesagt: Man könnte als Flàche
beim cw-Wert auch die Flàche der Kloschüssel (oder sowas) im
Flugzeug einsetzen, dann kommt halt nur ein anderer Zahlenwert
heraus, aber physikalisch ist es das selbe. Denn auch die Flàche
der Kloschüssel skaliert bei proportionaler Vergrößerung des
Modells linear mit der Flàche der Flügel oder sonst jeder Flàche
am Flugzeug. Wichtig ist nur, dass man dazu sagt, welche Flàche
man in der Rechnung verwendet hat.

Wenn du also bei einem Flügelprofil festgestellt hast (und hast
die Flügeltiefe als Lànge verwendet), dass bei einer gewissen
Re-Zahl der laminar-turbulente Umschlag passiert, dann gilt
diese Re-Zahl in allen Situationen als die Grenze, auch wenn du
das Profil proportional verleinerst und Geschwindigeit und so
anpasst. Aber aus diese Information kannst du nicht ableiten, ab
welcher Re-Zahl ein anders Flügelprofil dem Umschlag hàtte.
Flügeltiefe oder Flügellànge oder sonst eine Lànge darfst du
verwenden, weil es egal ist, weil die Re-Zahl nur bei gleicher
Form übertragbar ist.

Dass man allerdings hier meist mit der Flügeltiefe rechnet liegt
daran, dass man eben praktisch eher doch die Re-Zahlen zwischen
verschiedenen Profilen vergleichen kann. Zumindest wenn man weiß
was man tut. Pauschal gilt das nicht und wenn, dann auch nur
nàherungsweise, schàtzungsweise.

Ist eine komische Sache, das ganze. Jedenfalls muss die Luft
garnicht wissen, wie wir die Re-Zahl berechnen, das ist allein
unser Problem.

CU Rollo

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